仰角の計算
仰角の計算では、高低差と水平距離から見上げる角度を求めます。たとえば30 m高く40 m離れた目標は、仰角 36.8699° で見えます。
計算例：求めるもの: 角度 α · 角度の種類: 仰角（見上げる角度） · 高低差 h 30 · 水平距離 d 40 · 角度 α（度） 35 → 結果：仰角 α = 36.8699°（高低差 30、距離 40）。出典：Wikipedia – Angle of elevation (Horizontal coordinate system)。更新日：
計算方法
仰角は、水平線と、塔の先端などの目標を見上げる視線との間の角度です。見下ろす場合の角度は俯角と呼びます。
計算の手順
観測者、目標の真下の地面の点、目標の3点は直角三角形をつくります。高低差 h は角の対辺、水平距離 d は隣辺です。したがって tan α = h / d で、角度は α = arctan(h / d) で求まります。角度が分かっているときは h = d × tan α、d = h / tan α です。視線は斜辺で、s = √(h² + d²) になります。
計算例
目標が30 m高く40 m離れているとき、tan α = 30 / 40 = 0.75 なので α = 36.8699°、視線の長さは50 m、傾斜は75%です。50 m離れた木を35°で見上げるとき、高さは h = 50 × tan 35° = 35.0104 m に目の高さを足したものです。高さ45 mの塔から船を俯角20°で見ると、d = 45 / tan 20° = 123.636 m です。
- 仰角と俯角は平行線の錯角なので、同じ大きさになります。
- 角度は0°より大きく90°より小さい範囲です。
- 傾斜（％）は tan α × 100 です。
よくある質問
仰角はどう計算しますか。
α = arctan(h / d) で求めます。高低差30 m、距離40 m なら α = arctan(0.75) = 36.8699° です。
仰角と俯角の違いは何ですか。
仰角は見上げる角度、俯角は見下ろす角度です。同じ距離なら両者は同じ大きさになります。
角度から高さを求めるには。
h = d × tan α を使います。35°で50 m離れていれば 35.0104 m で、あとから目の高さを足します。
出典・根拠
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