Calcul d'un trapèze
Ce calcul trapèze donne l'aire, la hauteur, la médiane, le périmètre et les diagonales à partir de trois ou quatre mesures connues, avec le détail, même pour un trapèze isocèle.
Exemple : Unité: cm · Grande base a 10 · Petite base c 4 · Hauteur h 4 → Aire : Aire A = 28 cm² (médiane m = 7 cm). Source : Wikipedia – Trapez (Geometrie) : aire, ligne médiane et hauteur à partir des quatre côtés. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Un trapèze de bases 10 cm et 4 cm et de hauteur 4 cm a une aire de 28 cm². L'aire est la médiane multipliée par la hauteur : A = (a + c) / 2 · h.
Comment ça marche
Un trapèze a deux côtés parallèles, les bases a et c, et deux côtés non parallèles b et d. La médiane m = (a + c) / 2 se situe à mi-chemin entre les bases. Le calculateur part de ce que vous connaissez et cherche le reste : avec a, c et l'aire il trouve la hauteur, avec l'aire, la hauteur et une base l'autre base, et avec les quatre côtés la hauteur grâce au triangle de côtés a − c, b et d.
Bon à savoir
- Isocèle signifie b = d : a, c et h suffisent alors, et vous obtenez aussi les côtés et les deux diagonales égales.
- Dans un trapèze rectangle, un côté est perpendiculaire aux bases ; il est alors aussi la hauteur (b = h).
- Si la hauteur est inconnue, un côté suffit pour un trapèze isocèle : h = √(b² − ((a − c) / 2)²).
- Avec des bases égales (a = c), on obtient un parallélogramme, et la même formule d'aire s'applique.
Questions fréquentes
Comment calculer l'aire d'un trapèze ?
Avec A = (a + c) / 2 · h : additionner les deux bases, diviser par 2 et multiplier par la hauteur.
Comment calculer un trapèze sans la hauteur ?
Si vous connaissez les quatre côtés, la hauteur découle du triangle de côtés a − c, b et d. Pour un trapèze isocèle, un côté suffit. Si vous connaissez l'aire, h = 2 · A / (a + c).
Comment calculer un trapèze isocèle ?
Cochez la case isocèle et saisissez a, c et h. Le côté vaut √(h² + ((a − c) / 2)²) et le périmètre a + c + 2 × côté.
Qu'est-ce que la médiane d'un trapèze ?
Le segment qui relie les milieux des deux côtés non parallèles. Elle est parallèle aux bases et égale à leur moyenne (a + c) / 2.
Sources et références juridiques
- Wikipedia – Trapez (Geometrie) : aire, ligne médiane et hauteur à partir des quatre côtés
- Wolfram MathWorld – Trapezoid (area, height from the four sides)
- Wikipedia – Trapezoid (formules de la hauteur et des diagonales)
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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