台形の面積を計算
この計算ツールは、台形の面積を3〜4個の既知の長さから求め、高さ・中線・周の長さ・対角線と途中式まで表示します。二等辺台形にも使えます。
計算例：単位: cm · 下底 a 10 · 上底 c 4 · 高さ h 4 → 面積：面積 A = 28 cm²（中線 m = 7 cm）。出典：Wikipedia – Trapez (Geometrie):面積、中線、4辺から求める高さ。更新日：
計算方法
上底4 cm・下底10 cm・高さ4 cmの台形の面積は28 cm²です。台形の面積は、(上底 + 下底) × 高さ ÷ 2、つまり中線 × 高さで求められます。
計算のしくみ
台形には平行な2辺（底辺 a と c）と、2本の脚 b・d があります。中線 m = (a + c) ÷ 2 は、底辺のちょうど中間にあります。このツールは、わかっている値から残りを求めます。a・c・面積から高さ、面積・高さ・片方の底辺からもう一方の底辺、4辺すべてからは、辺が a − c、b、d の三角形を使って高さを出します。
知っておくと便利
- 二等辺台形は b = d です。a・c・h があれば十分で、脚と等しい2本の対角線も表示されます。
- 直角台形では、1本の脚が底辺に垂直で、その脚がそのまま高さになります（b = h）。
- 高さがわからない二等辺台形は、脚が1本あれば求められます：h = √(b² − ((a − c) ÷ 2)²)。
- 上底と下底が等しい（a = c）と平行四辺形になり、同じ面積の公式が使えます。
よくある質問
台形の面積の求め方は？
(上底 + 下底) × 高さ ÷ 2 です。2つの底辺を足して2で割り、高さをかけます。
高さがわからない台形はどう計算しますか？
4辺がわかれば、辺が a − c、b、d の三角形から高さが出ます。二等辺台形なら脚が1本あれば足ります。面積がわかっていれば h = 2 × A ÷ (a + c) です。
二等辺台形の面積の求め方は？
「二等辺台形」にチェックを入れ、a・c・h を入力します。脚は √(h² + ((a − c) ÷ 2)²)、周の長さは a + c + 2 × 脚です。
台形の中線とは何ですか？
2本の脚の中点を結ぶ線分です。底辺と平行で、長さは底辺の平均 (a + c) ÷ 2 に等しくなります。
出典・根拠
- Wikipedia – Trapez (Geometrie):面積、中線、4辺から求める高さ
- Wolfram MathWorld – Trapezoid (area, height from the four sides)
- Wikipedia – Trapezoid (高さと対角線の公式)
更新日： · 編集方針
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