Trapezium berekenen
Met deze rekenmachine kun je een trapezium berekenen: vul drie of vier bekende maten in en je krijgt oppervlakte, hoogte, middenparallel, omtrek en diagonalen met uitwerking.
Voorbeeld: Eenheid: cm · Lange basis a 10 · Korte basis c 4 · Hoogte h 4 → Oppervlakte: Oppervlakte A = 28 cm² (middenparallel m = 7 cm). Bron: Wikipedia – Trapez (Geometrie): oppervlakte, middenparallel en hoogte uit de vier zijden. Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
Een trapezium met bases van 10 cm en 4 cm en een hoogte van 4 cm heeft een oppervlakte van 28 cm². De oppervlakte is de middenparallel keer de hoogte: A = (a + c) / 2 · h.
Zo wordt er gerekend
Een trapezium heeft twee evenwijdige zijden, de bases a en c, en twee opstaande zijden b en d. De middenparallel m = (a + c) / 2 ligt halverwege de bases. De rekenmachine neemt wat je weet en zoekt de rest: uit a, c en de oppervlakte volgt de hoogte, uit oppervlakte, hoogte en één basis de andere basis, en uit alle vier de zijden de hoogte via de driehoek met zijden a − c, b en d.
Handig om te weten
- Gelijkbenig betekent b = d: dan volstaan a, c en h, en krijg je ook de zijden en de twee even lange diagonalen.
- Bij een rechthoekig trapezium staat één zijde loodrecht op de bases; die zijde is dan ook de hoogte (b = h).
- Is de hoogte onbekend, dan volstaat bij een gelijkbenig trapezium één zijde: h = √(b² − ((a − c) / 2)²).
- Bij even lange bases (a = c) ontstaat een parallellogram, en dezelfde oppervlakteformule geldt.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de oppervlakte van een trapezium?
Met A = (a + c) / 2 · h: tel de twee bases op, deel door 2 en vermenigvuldig met de hoogte.
Hoe bereken je een trapezium zonder hoogte?
Als je alle vier de zijden kent, volgt de hoogte uit de driehoek met zijden a − c, b en d. Bij een gelijkbenig trapezium volstaat één zijde. Ken je de oppervlakte, dan is h = 2 · A / (a + c).
Hoe bereken je een gelijkbenig trapezium?
Vink gelijkbenig aan en vul a, c en h in. De zijde is √(h² + ((a − c) / 2)²) en de omtrek a + c + 2 · zijde.
Wat is de middenparallel van een trapezium?
Het lijnstuk dat de middens van de twee opstaande zijden verbindt. Het is evenwijdig aan de bases en even lang als hun gemiddelde (a + c) / 2.
Bronnen en wettelijke basis
- Wikipedia – Trapez (Geometrie): oppervlakte, middenparallel en hoogte uit de vier zijden
- Wolfram MathWorld – Trapezoid (area, height from the four sides)
- Wikipedia – Trapezoid (formules voor hoogte en diagonalen)
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- M2 berekenenM2 berekenen voor kamer, vloer, muur, tuin of hele woning: lengte × breedte per ruimte, totaal en percentages, plus cirkel, driehoek en trapezium.
- Driehoek berekenenDriehoek berekenen uit drie gegevens: ontbrekende zijden en hoeken, oppervlakte, omtrek, hoogtelijnen, in- en omgeschreven cirkel en soort driehoek.
- Regelmatige veelhoek berekenenRegelmatige veelhoek berekenen voor 3 tot 1000 hoeken met zijde, omgeschreven of ingeschreven straal of oppervlakte: omtrek, hoeken, diagonalen met formules.
- Parallellogram berekenenParallellogram berekenen met twee zijden en een hoek – ook de ruit, met zijde en hoek of de diagonalen: oppervlakte, omtrek, hoogtes en diagonalen met formules.
- Omtrek berekenenOmtrek berekenen en oppervlakte van cirkel, rechthoek, vierkant, ellips, driehoek, trapezium, parallellogram en regelmatige veelhoek, met formules en stappen.
- Stelling van Pythagoras berekenenStelling van Pythagoras berekenen: vul twee zijden in en krijg de derde zijde, de hoeken, oppervlakte en hoogte – met exacte wortel, stappen en controle.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Ruit berekenenRuit berekenen uit zijde en hoek, diagonalen, zijde en diagonaal of oppervlakte: omtrek, oppervlakte, hoogte, hoeken en de berekening stap voor stap.
- Oppervlakte van een ring (cirkelring) berekenenOppervlakte ring berekenen met buiten- en binnenstraal, de diameters of met oppervlakte en buitenstraal: breedte en omtrekken met formules en rekenstappen.