Area del trapezio
Questo calcolatore trova l'area del trapezio, l'altezza, la base media, il perimetro e le diagonali da tre o quattro misure note, con i passaggi, anche per il trapezio isoscele.
Esempio: Unità: cm · Base maggiore a 10 · Base minore c 4 · Altezza h 4 → Area: Area A = 28 cm² (base media m = 7 cm). Fonte: Wikipedia – Trapez (Geometrie): area, base media e altezza dai quattro lati. Aggiornato al: .
Come si calcola
Un trapezio con basi di 10 cm e 4 cm e altezza di 4 cm ha un'area di 28 cm². L'area è la base media per l'altezza: A = (a + c) / 2 · h.
Come si calcola
Un trapezio ha due lati paralleli, le basi a e c, e due lati obliqui b e d. La base media m = (a + c) / 2 sta a metà strada tra le basi. Il calcolatore parte da ciò che conosci e cerca il resto: da a, c e dall'area ricava l'altezza, da area, altezza e una base l'altra base, dai quattro lati l'altezza tramite il triangolo di lati a − c, b e d.
Utile sapere
- Isoscele significa b = d: bastano allora a, c e h, e ottieni anche i lati obliqui e le due diagonali uguali.
- Nel trapezio rettangolo un lato obliquo è perpendicolare alle basi; è quindi anche l'altezza (b = h).
- Se l'altezza non è nota, nel trapezio isoscele basta un lato obliquo: h = √(b² − ((a − c) / 2)²).
- Con basi uguali (a = c) si ottiene un parallelogramma, e vale la stessa formula dell'area.
Domande frequenti
Come si calcola l'area di un trapezio?
Con A = (a + c) / 2 · h: si sommano le due basi, si divide per 2 e si moltiplica per l'altezza.
Come si calcola un trapezio senza l'altezza?
Se conosci i quattro lati, l'altezza si ricava dal triangolo di lati a − c, b e d. Nel trapezio isoscele basta un lato obliquo. Se conosci l'area, h = 2 · A / (a + c).
Come si calcola un trapezio isoscele?
Spunta la casella isoscele e inserisci a, c e h. Il lato obliquo è √(h² + ((a − c) / 2)²) e il perimetro a + c + 2 · lato.
Che cos'è la base media del trapezio?
Il segmento che unisce i punti medi dei due lati obliqui. È parallela alle basi e lunga quanto la loro media (a + c) / 2.
Fonti e riferimenti normativi
- Wikipedia – Trapez (Geometrie): area, base media e altezza dai quattro lati
- Wolfram MathWorld – Trapezoid (area, height from the four sides)
- Wikipedia – Trapezoid (formule per altezza e diagonali)
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