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Prozentuale Abweichung berechnen

Prozentuale Abweichung berechnen in Sekunden: Messwert (Ist) und Sollwert eintragen – optional eine Toleranz. Sie sehen Prozentfehler, absoluten und relativen Fehler samt Rechenweg.

Quelle: Wolfram MathWorld – Relativer Fehler und Prozentfehler (englisch). Stand: .

Bezugswert, z. B. Literaturwert oder Planwert
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Ergebnis

Prozentuale Abweichung
2,14067 %
Absoluter Fehler (Ist − Soll)
−0,21
Relativer Fehler (als Dezimalzahl)
−0,0214067
Richtung
Ist-Wert liegt 2,14067 % unter dem Sollwert.
Rechenweg
  • Δ = Ist − Soll = 9,6 − 9,81 = −0,21
  • δ = Δ ÷ |Soll| = −0,21 ÷ 9,81 = −0,0214067
  • |δ| × 100 % = 2,14067 %
Der Prozentfehler bezieht sich immer auf den Sollwert: (Ist − Soll) ÷ Soll. Bei vertauschten Werten ändert sich das Ergebnis.

So wird gerechnet

Die prozentuale Abweichung berechnen Sie mit (Ist-Wert − Soll-Wert) ÷ Soll-Wert × 100 %. Misst ein Schüler die Erdbeschleunigung mit 9,6 m/s² statt 9,81 m/s², beträgt die Abweichung (9,6 − 9,81) ÷ 9,81 × 100 % ≈ −2,14 %, der Prozentfehler also 2,14 %.

Absoluter, relativer und prozentualer Fehler

Soll-Ist-Vergleich im Controlling

Im Budget-Controlling gilt dieselbe Formel: Plan 50 000 €, tatsächlich 46 500 € → (46 500 − 50 000) ÷ 50 000 = −7 %. Mit einer Toleranz (z. B. ±5 %) sehen Sie sofort, ob die Abweichung noch im grünen Bereich liegt – praktisch für Qualitätsprüfung, Fertigungsmaße und Laborwerte.

Prozentuale Differenz zweier Werte

Gibt es keinen richtigen Bezugswert – etwa zwei Messgeräte oder zwei Angebote –, verwenden Sie die symmetrische prozentuale Differenz: |A − B| ÷ ((A + B) ÷ 2) × 100 %. Für 40 und 60 ergibt das 40 %, egal in welcher Reihenfolge. Die Veränderung von 40 auf 60 wäre dagegen +50 %, von 60 auf 40 nur −33,3 %; diese Rechnung übernimmt der Prozentrechner.

Tipps

In Excel: =ABS(Ist-Soll)/ABS(Soll) und als Prozent formatieren. Mehrere Messwerte fassen Sie zuerst mit dem Mittelwert- und Standardabweichungs-Rechner zusammen; ob eine Abweichung statistisch auffällig ist, prüft der p-Wert-Rechner. Beim Runden der Messwerte helfen die Regeln für signifikante Stellen.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die prozentuale Abweichung?

(Ist − Soll) ÷ Soll × 100 %. Beispiel: Soll 200, Ist 212 → 12 ÷ 200 × 100 % = +6 %. Liegt der Ist-Wert darunter, ist die Abweichung negativ.

Wie berechnet man den Prozentfehler in Physik?

Prozentfehler = |Messwert − Literaturwert| ÷ Literaturwert × 100 %. g gemessen 9,6 m/s², Literaturwert 9,81 m/s²: 0,21 ÷ 9,81 ≈ 2,14 %.

Was ist der Unterschied zwischen absolutem und relativem Fehler?

Der absolute Fehler hat die Einheit der Messgröße (0,21 m/s²), der relative Fehler setzt ihn ins Verhältnis zum wahren Wert (0,0214 oder 2,14 %).

Wie berechne ich die prozentuale Abweichung zweier Werte?

Gibt es keinen Bezugswert, teilt man den Unterschied durch den Mittelwert: |40 − 60| ÷ 50 × 100 % = 40 %. Mit Bezugswert (von 40 aus) wären es +50 %.

Wie rechne ich die prozentuale Abweichung in Excel?

=(Ist-Soll)/Soll in eine Zelle schreiben und als Prozent formatieren; für den Betrag ohne Vorzeichen =ABS(Ist-Soll)/ABS(Soll).

Quellen und Rechtsgrundlagen

Stand:

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