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誤差率（相対誤差）の計算

誤差率の計算は、測定値と真の値（理論値・目標値）を入れるだけ。許容差を入れると範囲内かどうかも判定し、絶対誤差と相対誤差も表示します。

出典：Wolfram MathWorld – Relative error and percentage error。更新日：

基準となる値。文献値や計画値など
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結果

誤差率
2.14067 %
絶対誤差（測定値 − 真の値）
−0.21
相対誤差（小数）
−0.0214067
ずれの向き
測定値は真の値より 2.14067 % 小さくなっています。
途中式
  • Δ = 測定値 − 真の値 = 9.6 − 9.81 = −0.21
  • δ = Δ ÷ |真の値| = −0.21 ÷ 9.81 = −0.0214067
  • |δ| × 100 % = 2.14067 %
誤差率は必ず真の値を基準にします：（測定値 − 真の値）÷ 真の値。入れ替えると結果が変わります。

計算方法

誤差率（パーセント誤差）＝ |測定値 − 真の値| ÷ |真の値| × 100% です。重力加速度を 9.81 m/s² のところ 9.6 m/s² と測定したなら、誤差率は 0.21 ÷ 9.81 × 100% ≈ 2.14%（小さめ）です。

絶対誤差・相対誤差・誤差率

実験・品質管理・予算管理

理科の実験では理論値や文献値、会社では予算が「真の値」にあたります。予算50万円、実績46万5千円なら（465,000 − 500,000）÷ 500,000 = −7%。許容差（例：±5%）を入れると、合格かどうかがすぐにわかります。結果は適切な有効数字で丸めましょう。

2つの値のパーセント差

どちらも基準ではない場合（2台の測定器、2つの見積もりなど）は、対称なパーセント差 |A − B| ÷（(A + B) ÷ 2）× 100% を使います。40と60なら順番に関係なく40%です。40から60への変化率なら +50%（逆は −33.3%）で、これはパーセント計算で求められます。

ヒント

エクセルでは =ABS(測定値-真の値)/ABS(真の値) をパーセント表示にします。複数回の測定は先に標準偏差の計算でまとめ、ずれが統計的に意味があるかはp値の計算で確かめられます。

よくある質問

誤差率の求め方は？

測定値から真の値を引き、真の値でわって絶対値をとり、100をかけます：|9.6 − 9.81| ÷ 9.81 × 100 ≈ 2.14%。

相対誤差とは？

誤差（測定値 − 真の値）を真の値でわったものです。100倍するとパーセントで表した誤差率になります。

絶対誤差と相対誤差の違いは？

絶対誤差は測る量と同じ単位（0.21 m/s²）、相対誤差は真の値に対する割合（0.0214＝2.14%）です。

誤差率は何%までなら許される？

分野によります。学校の実験なら5%未満で十分なことが多く、精密測定ではずっと小さい値が求められます。

2つの数のパーセント差はどう出す？

基準がなければ差を平均でわります：|40 − 60| ÷ 50 × 100 = 40%。40を基準にすると +50% です。

出典・根拠

更新日：

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