Procentuele afwijking berekenen
Zo kun je snel de procentuele afwijking berekenen: vul de gemeten waarde en de werkelijke (of begrote) waarde in, eventueel met een tolerantie. Je ziet absolute en relatieve fout.
Bron: Wolfram MathWorld – Relative error and percentage error. Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
Procentuele afwijking = (gemeten waarde − ware waarde) ÷ ware waarde × 100%. Meet je g als 9,6 m/s² in plaats van 9,81 m/s², dan is de afwijking (9,6 − 9,81) ÷ 9,81 × 100% ≈ −2,14%; de procentuele fout is dus 2,14%.
Absolute, relatieve en procentuele fout
- Absolute fout: Δ = gemeten − waar, in de eenheid van de meting (hier −0,21 m/s²).
- Relatieve fout: δ = Δ ÷ |waar|, zonder eenheid (−0,0214).
- Procentuele fout: |δ| × 100% (2,14%). Het teken van Δ laat zien of je te hoog of te laag zat.
Natuurkunde, scheikunde en begroting
Bij een practicum is de ware waarde de theoretische of tabelwaarde; in een bedrijf de begroting. Begroot € 50.000, werkelijk € 46.500 → (46.500 − 50.000) ÷ 50.000 = −7%. Met een tolerantie (bijv. ±5%) zie je meteen of het resultaat binnen de marge valt. Rond af met passende significante cijfers.
Procentueel verschil tussen twee waarden
Is geen van beide de referentie – twee meters, twee offertes –, gebruik dan het symmetrische procentuele verschil: |A − B| ÷ ((A + B) ÷ 2) × 100%. Voor 40 en 60 is dat 40%, in beide volgordes. De procentuele verandering van 40 naar 60 is +50% (andersom −33,3%); daarvoor is er procenten berekenen.
Tips
In Excel: =ABS(gemeten-waar)/ABS(waar) en opmaken als percentage. Vat meerdere metingen eerst samen met standaarddeviatie berekenen en toets met p-waarde berekenen of een afwijking significant is.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de procentuele afwijking?
(gemeten − waar) ÷ waar × 100%. Norm 200, gemeten 212 → 12 ÷ 200 × 100% = +6%. Ligt de meting eronder, dan is de afwijking negatief.
Hoe bereken je de relatieve fout bij natuurkunde?
Relatieve fout = |gemeten − theoretisch| ÷ theoretisch. Voor 9,6 tegenover 9,81 is dat 0,0214, oftewel 2,14%.
Wat is het verschil tussen absolute en relatieve fout?
De absolute fout heeft de eenheid van de grootheid (0,21 m/s²); de relatieve fout zet die af tegen de ware waarde (0,0214 of 2,14%).
Hoe bereken ik het procentuele verschil tussen twee getallen?
Zonder referentie deel je het verschil door het gemiddelde: |40 − 60| ÷ 50 × 100% = 40%. Vanaf 40 gerekend is het +50%.
Hoe bereken ik de procentuele afwijking in Excel?
=(B1-A1)/A1 met de norm in A1 en de meting in B1, opgemaakt als percentage; zonder teken =ABS(B1-A1)/ABS(A1).
Bronnen en wettelijke basis
- Wolfram MathWorld – Relative error and percentage error
- Wolfram MathWorld – Absolute error
- NIST Technical Note 1297 – Evaluating and expressing measurement uncertainty
Bijgewerkt op:
Vergelijkbare tools
- Procenten berekenen met de procentcalculatorGratis procentcalculator: bereken P% van een getal, welk percentage een getal is van een ander, procentuele verandering, toename en korting – met formule.
- Significante cijfers berekenenTel significante cijfers, rond af op n cijfers en pas de rekenregels voor × en + toe – met gemarkeerde cijfers, tussenstappen en wetenschappelijke notatie.
- Standaarddeviatie berekenenPlak je getallen voor gemiddelde, mediaan, modus, spreidingsbreedte, variantie en standaarddeviatie (steekproef en populatie) – met alle stappen.
- P-waarde berekenenP-waarde berekenen uit een z-waarde, t-waarde of chi-kwadraat, of met een t-toets uit gemiddelden, standaarddeviaties en n – met kritieke waarde en interval.
- ABC-formule rekenmachineLos ax² + bx + c = 0 op met de abc-formule: oplossingen, discriminant, exacte vorm met wortels, top van de parabool, ontbinding en complexe oplossingen.
- AfrondenAfronden online: op decimalen, tientallen of veelvouden van 0,05 – gewoon, naar even, naar beneden of naar boven, met uitleg van de berekening en vergelijking.