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p値の計算ツール

p値の計算は、検定統計量の種類を選び、値を入れて片側か両側かを選ぶだけ。t検定なら平均・標準偏差・サンプル数だけで計算できます。

計算例：手元のデータ: z値（正規分布） · 対立仮説: 両側（≠） · 有意水準 α 0.05 · z値 1.96 → p値：p = 0.04999579。出典：1.3.6.6.1, NIST/SEMATECH e-Handbook – Normal distribution。更新日：

ふつうは0.05（5%）か0.01
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結果

p値
p = 0.04999579
判定
有意：p = 0.04999579 ≤ α = 0.05 なので帰無仮説を棄却します。
検定統計量
z = 1.96
棄却限界値
±1.95996
途中式
  • p = 2 · P(z > |1.96|) = 0.04999579
  • 比較：0.04999579 ≤ 0.05 → H₀ を棄却
p値は、帰無仮説が正しいとしたときにこれ以上極端な結果が出る確率です。帰無仮説が正しい確率ではありません。

計算方法

p値とは、帰無仮説が正しいと仮定したときに、観測された結果と同じかそれ以上に極端な結果が得られる確率です。p値が有意水準 α（ふつう0.05）以下なら「統計的に有意」と判断します。例：z = 1.96（両側）なら p ≈ 0.050、自由度35で t = 2.0 なら p ≈ 0.053 です。

p値の求め方

片側検定か両側検定か

どちら向きの差にも意味があるなら両側（H₁：μ ≠ μ₀）、データを集める前に向きが決まっているときだけ片側（H₁：μ > μ₀ または μ < μ₀）を使います。予想どおりの向きの片側p値は両側の半分です。あとから向きを選ぶと検定がゆがみます。

p値からわからないこと

アメリカ統計協会（ASA）の声明のとおり、p値は仮説が正しい確率も、効果の大きさや重要さも表しません。効果量と信頼区間もあわせて示しましょう。このツールはt検定で平均の差の信頼区間を表示します。

計算の精度

分布は不完全ガンマ関数・不完全ベータ関数（NIST DLMF）で計算しており、NIST/SEMATECH e-Handbook の数表と一致します。印刷された数表の3〜4桁ではなく、約12桁の精度です。元データから平均と標準偏差を出すには標準偏差の計算、割合はパーセント計算、式の計算は関数電卓が便利です。

よくある質問

z値からp値を求めるには？

両側なら p = 2 ×（1 − Φ(|z|)）で、Φ は標準正規分布の累積分布関数です。z = 1.96 なら Φ = 0.975 なので p = 0.05。片側なら2倍しません。

有意差があるのはどんなとき？

p値があらかじめ決めた有意水準 α 以下のときです。多くは α = 0.05 で、p = 0.03 は5%水準では有意、1%水準では有意ではありません。

t検定のp値はどう計算しますか？

t値と自由度（1標本なら n − 1）を求め、t分布で t より外側の面積を求めます。このツールは x̄・s・n から直接計算します。

p値0.05とはどういう意味？

帰無仮説が正しいなら、同じかより極端な結果がくり返しの約5%で起こるという意味です。「効果が本物である確率が95%」ではありません。

カイ二乗検定のp値の読み方は？

計算した χ² より右側の面積がp値です。自由度1なら5%の境目は χ² = 3.841 で、それより大きければ有意です。

出典・根拠

更新日：

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