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Calcolo del p-value

Per il calcolo del p-value scegli la statistica test, inserisci il valore e indica se il test è a una o due code. Per il test t bastano medie, deviazioni standard e numerosità.

Esempio: Che dati hai: Valore z (distribuzione normale) · Ipotesi alternativa: bilaterale (≠) · Livello di significatività α 0,05 · Valore z 1,96 → p-value: p = 0,04999579. Fonte: 1.3.6.6.1, NIST/SEMATECH e-Handbook – Normal distribution. Aggiornato al: .

di solito 0,05 (5%) o 0,01
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Risultato

p-value
p = 0,04999579
Decisione
Significativo: p = 0,04999579 ≤ α = 0,05 – si rifiuta l’ipotesi nulla.
Statistica test
z = 1,96
Valore critico
±1,95996
Passaggi
  • p = 2 · P(z > |1,96|) = 0,04999579
  • Confronto: 0,04999579 ≤ 0,05 → rifiutare H₀
Il p-value è la probabilità di un risultato almeno altrettanto estremo se l’ipotesi nulla fosse vera, non la probabilità che l’ipotesi nulla sia vera.

Come si calcola

Il p-value è la probabilità di ottenere un risultato almeno altrettanto estremo di quello osservato se l’ipotesi nulla è vera. Se è minore o uguale al livello di significatività α (di solito 0,05), il risultato si dice statisticamente significativo. Esempi: z = 1,96 bilaterale dà p ≈ 0,050; t = 2,0 con 35 gradi di libertà dà p ≈ 0,053.

Come si calcola il p-value

Una coda o due code?

Il test è bilaterale quando conta qualsiasi differenza (H₁: μ ≠ μ₀) e unilaterale solo se la direzione è stata fissata prima di raccogliere i dati (H₁: μ > μ₀ o μ < μ₀). Il p-value unilaterale nella direzione prevista è la metà di quello bilaterale: scegliere la direzione dopo falsa il test.

Cosa il p-value non dice

Come sottolinea l’American Statistical Association, il p-value non misura la probabilità che l’ipotesi sia vera né la grandezza o l’importanza di un effetto. Riporta anche la dimensione dell’effetto e un intervallo di confidenza: il calcolatore mostra quello della differenza tra medie nei test t.

Precisione

Le distribuzioni sono calcolate con le funzioni gamma e beta incomplete (NIST DLMF) e coincidono con le tavole del NIST/SEMATECH e-Handbook, con circa 12 cifre invece di 3 o 4. Calcola media e deviazione standard dai dati grezzi con il calcolo della deviazione standard, le proporzioni con il calcolo percentuale e le formule con la calcolatrice scientifica.

Domande frequenti

Come si calcola il p-value da un valore z?

Bilaterale: p = 2 · (1 − Φ(|z|)), con Φ la funzione di ripartizione normale. Per z = 1,96, Φ = 0,975 e quindi p = 0,05. Nel test unilaterale non si moltiplica per 2.

Quando un p-value è significativo?

Quando è minore o uguale al livello α scelto prima, di solito 0,05. p = 0,03 è significativo con α = 0,05, ma non con α = 0,01.

Come si ottiene il p-value di un test t?

Si calcolano t e i gradi di libertà (un campione: n − 1) e si prende l’area della t di Student oltre t. Il calcolatore lo fa direttamente da x̄, s e n.

Cosa significa un p-value di 0,05?

Se l’ipotesi nulla fosse vera, un risultato altrettanto o più estremo comparirebbe in circa il 5% delle ripetizioni. Non è il 95% di probabilità che l’effetto sia reale.

Come si legge il p-value nel test del chi quadrato?

È l’area a destra del χ² calcolato. Con 1 grado di libertà la soglia del 5% è χ² = 3,841: valori maggiori sono significativi.

Fonti e riferimenti normativi

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