Calcul de la marge d’erreur
Ce calcul marge d’erreur montre la précision d’un échantillon. Exemple : avec 50 % d’accord, 1 000 répondants et 95 % de confiance, la marge d’erreur est d’environ ± 3,1 points de pourcentage.
Source : Wikipedia – Margin of error. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
La marge d’erreur indique de combien le résultat d’un échantillon aléatoire peut au plus s’écarter de la vraie valeur, pour un niveau de confiance donné. C’est le chiffre derrière le « ± » cité par les instituts de sondage et la moitié de la largeur de l’intervalle de confiance.
Formules
La marge d’erreur vaut E = z · ES. Pour une proportion p, ES = √(p(1 − p) / n) ; pour une moyenne, ES = s / √n. Les valeurs z sont 1,645 pour 90 %, 1,960 pour 95 % et 2,576 pour 99 %. Si la taille de la population N est connue, on multiplie par √((N − n) / (N − 1)) ; c’est utile lorsque l’échantillon dépasse environ 5 % de la population. L’outil montre chaque étape et l’intervalle.
Exemples
Proportion 50 %, n = 1 000, 95 % : ES = √(0,25 / 1 000) ≈ 0,0158 et E = 1,96 · 0,0158 ≈ 0,031, soit ± 3,1 points de pourcentage ; l’intervalle va de 46,9 % à 53,1 %. Moyenne avec s = 15, n = 100, 95 % : ES = 1,5 et E = 1,96 · 1,5 = 2,94. Pour une moyenne de 100, cela donne de 97,06 à 102,94.
- Quadrupler la taille d’échantillon divise la marge d’erreur par deux.
- Les proportions proches de 50 % ont la plus grande marge d’erreur, celles proches de 0 % ou 100 % la plus petite.
Questions fréquentes
Que signifie la marge d’erreur dans un sondage ?
Elle donne la plage autour du résultat où se trouve la vraie valeur avec la confiance choisie. Avec 52 % et ± 3 points, la vraie valeur est entre 49 % et 55 %.
Combien de répondants pour ± 3 % ?
Avec 95 % de confiance et la proportion la plus défavorable de 50 %, environ 1 067 personnes. Le calculateur de taille d’échantillon sert à cela.
Quand utiliser la correction de population finie ?
Quand la population est connue et que l’échantillon dépasse environ 5 % de celle-ci, par exemple 200 salariés sur 1 000. La marge d’erreur diminue alors.
Les petits échantillons exigent-ils la valeur t au lieu de z ?
En mode moyenne, l’outil utilise des valeurs z. Si s est estimé sur un petit échantillon (n < 30), la valeur t donne une marge plus grande ; pour n = 10 et 95 %, environ 15 % de plus.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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