PL

Margines błędu kalkulator

Ten margines błędu kalkulator pokazuje, jak dokładna jest próba. Przykład: przy 50 % poparcia, 1000 ankietowanych i ufności 95 % margines błędu wynosi około ± 3,1 punktu procentowego.

Źródło: Wikipedia – Margin of error. Stan na: .

%
W razie wątpliwości wybierz 50 %: to najgorszy przypadek.
0 = nieograniczona. Przy N stosuje się poprawkę na populację skończoną.
Moje narzędziaWpisane dane są zapisywane tylko w tej przeglądarce.

Wynik

Wynik
Margines błędu ± 3,1 pkt proc. (odsetek 50 %, n = 1000, ufność 95 %)
Wszystkie wartości
WielkośćWartość
Wartość z1,96
Błąd standardowy1,58 %
Poprawka na populację skończoną1
Margines błędu E± 3,1 %
Granica dolna46,9 %
Granica górna53,1 %
Obliczenia krok po kroku
  • Błąd standardowy: SE = √(p · (1 − p) / n) = √(0,5 · (1 − 0,5) / 1000) = 0,0158114.
  • Margines błędu: E = z · SE · współczynnik poprawki = 1,96 · 0,0158114 · 1 = 3,1 %.
  • Przedział: 50 % ± 3,1 %, czyli od 46,9 % do 53,1 %.
Margines błędu dotyczy tylko prób losowych i obejmuje błąd losowania, a nie zniekształcenia z doboru lub sformułowania pytań. Maleje z pierwiastkiem liczebności próby.

Jak to obliczamy

Margines błędu mówi, o ile wynik losowej próby może co najwyżej odbiegać od prawdziwej wartości przy danym poziomie ufności. To liczba po „±” podawanym przez ośrodki badawcze i połowa szerokości przedziału ufności.

Wzory

Margines błędu to E = z · SE. Dla odsetka p jest SE = √(p(1 − p) / n), dla średniej SE = s / √n. Wartości z to 1,645 dla 90 %, 1,960 dla 95 % i 2,576 dla 99 %. Jeśli znasz wielkość populacji N, pomnóż przez √((N − n) / (N − 1)); opłaca się to, gdy próba stanowi więcej niż około 5 % populacji. Kalkulator pokazuje każdy krok i przedział.

Przykłady

Odsetek 50 %, n = 1000, 95 %: SE = √(0,25 / 1000) ≈ 0,0158 i E = 1,96 · 0,0158 ≈ 0,031, czyli ± 3,1 punktu procentowego; przedział to 46,9 % do 53,1 %. Średnia przy s = 15, n = 100, 95 %: SE = 1,5 i E = 1,96 · 1,5 = 2,94. Dla średniej 100 daje to 97,06 do 102,94.

Najczęściej zadawane pytania

Co oznacza margines błędu w ankietach?

Podaje zakres wokół wyniku, w którym leży prawdziwa wartość przy wybranej ufności. Przy 52 % i ± 3 punktach prawdziwa wartość mieści się między 49 % a 55 %.

Ilu ankietowanych potrzeba dla ± 3 %?

Przy ufności 95 % i najgorszym odsetku 50 % około 1067 osób. Do tego służy kalkulator liczebności próby.

Kiedy stosować poprawkę na populację skończoną?

Gdy znasz populację, a próba stanowi więcej niż około 5 % jej wielkości, np. 200 z 1000 pracowników. Margines błędu się wtedy zmniejsza.

Czy małe próby wymagają wartości t zamiast z?

W trybie średniej kalkulator używa wartości z. Jeśli s oszacowano z małej próby (n < 30), wartość t daje większy margines; przy n = 10 i 95 % jest to około 15 % więcej.

Źródła i podstawa prawna

Stan na: · Zasady redakcyjne

Podobne narzędzia