Foutmarge berekenen
Hier kunt u de foutmarge berekenen: hoe nauwkeurig een steekproef is. Voorbeeld: bij 50 % instemming, 1.000 respondenten en 95 % betrouwbaarheid is de foutmarge ongeveer ± 3,1 procentpunt.
Bron: Wikipedia – Margin of error. Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
De foutmarge geeft aan hoeveel de uitkomst van een aselecte steekproef bij een bepaald betrouwbaarheidsniveau hoogstens van de ware waarde kan afwijken. Het is het getal achter de „±” die onderzoeksbureaus noemen en de helft van de breedte van het betrouwbaarheidsinterval.
Formules
De foutmarge is E = z · SE. Voor een aandeel p geldt SE = √(p(1 − p) / n), voor een gemiddelde SE = s / √n. De z-waarden zijn 1,645 voor 90 %, 1,960 voor 95 % en 2,576 voor 99 %. Kent u de populatiegrootte N, vermenigvuldig dan met √((N − n) / (N − 1)); dat loont als de steekproef meer dan ongeveer 5 % ervan beslaat. De rekenmachine toont elke tussenstap en het interval.
Voorbeelden
Aandeel 50 %, n = 1.000, 95 %: SE = √(0,25 / 1.000) ≈ 0,0158 en E = 1,96 · 0,0158 ≈ 0,031, dus ± 3,1 procentpunt; het interval loopt van 46,9 % tot 53,1 %. Gemiddelde met s = 15, n = 100, 95 %: SE = 1,5 en E = 1,96 · 1,5 = 2,94. Bij een gemiddelde van 100 geeft dat 97,06 tot 102,94.
- Vier keer zo grote steekproef halveert de foutmarge.
- Aandelen rond 50 % hebben de grootste foutmarge, aandelen rond 0 % of 100 % de kleinste.
Veelgestelde vragen
Wat betekent de foutmarge bij enquêtes?
Ze geeft het bereik rond de uitkomst waarin de ware waarde met het gekozen betrouwbaarheidsniveau ligt. Bij 52 % en ± 3 punten ligt die tussen 49 % en 55 %.
Hoeveel respondenten heb ik nodig voor ± 3 %?
Bij 95 % betrouwbaarheid en het ongunstigste aandeel van 50 % ongeveer 1.067 personen. De rekenmachine voor steekproefgrootte is daarvoor bedoeld.
Wanneer gebruik ik de eindige-populatiecorrectie?
Als u de populatie kent en de steekproef meer dan ongeveer 5 % ervan beslaat, zoals 200 van 1.000 werknemers. De foutmarge wordt dan kleiner.
Hebben kleine steekproeven een t-waarde in plaats van z nodig?
In de modus gemiddelde rekent de tool met z-waarden. Is s geschat uit een kleine steekproef (n < 30), dan geeft de t-waarde een grotere marge; bij n = 10 en 95 % ongeveer 15 % meer.
Bronnen en wettelijke basis
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Betrouwbaarheidsinterval berekenenBetrouwbaarheidsinterval berekenen voor een gemiddelde (t of z) en een aandeel (Wilson): met foutmarge, kritieke waarde, rekenstappen en niveau 90, 95 of 99 %.
- Steekproefgrootte berekenenSteekproefgrootte berekenen voor enquêtes: benodigd aantal respondenten uit betrouwbaarheid, foutmarge en proportie, met correctie voor kleine populaties.
- Standaardfout berekenenStandaardfout berekenen uit meetwaarden of uit standaardafwijking en steekproefgrootte: SE = s / √n met rekenstappen, gemiddelde en variantie.
- Normale verdeling berekenenNormale verdeling berekenen: kans op hoogstens, minstens of tussen twee waarden, z-score en percentiel (inverse), met tussenstappen en de 68-95-99,7-regel.
- P-waarde berekenenP-waarde berekenen uit een z-waarde, t-waarde of chi-kwadraat, of met een t-toets uit gemiddelden, standaarddeviaties en n – met kritieke waarde en interval.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Machtsverzameling berekenenMachtsverzameling berekenen: alle deelverzamelingen van een eindige verzameling op grootte, het aantal 2ⁿ en de verdeling per grootte, met alle rekenstappen.
- Ellips berekenenEllips berekenen met beide halve assen of assen: oppervlakte, omtrek (Ramanujan), excentriciteit, brandpuntsafstand en parameter met formules en rekenstappen.
- Eindsnelheid berekenenEindsnelheid berekenen van een val met luchtweerstand uit massa, luchtweerstandscoëfficiënt, oppervlak en luchtdichtheid: m/s, km/u, mph en tijd tot 95 %.