Calcolo del margine di errore
Questo calcolo margine di errore mostra la precisione di un campione. Esempio: con il 50 % di consensi, 1.000 intervistati e il 95 % di confidenza, il margine di errore è di circa ± 3,1 punti percentuali.
Fonte: Wikipedia – Margin of error. Aggiornato al: .
Come si calcola
Il margine di errore indica di quanto il risultato di un campione casuale può al massimo discostarsi dal valore vero, a un dato livello di confidenza. È il numero dopo il «±» citato dagli istituti di sondaggio e metà dell’ampiezza dell’intervallo di confidenza.
Formule
Il margine di errore è E = z · ES. Per una proporzione p, ES = √(p(1 − p) / n); per una media, ES = s / √n. I valori z sono 1,645 per il 90 %, 1,960 per il 95 % e 2,576 per il 99 %. Se si conosce la dimensione della popolazione N, si moltiplica per √((N − n) / (N − 1)); conviene quando il campione supera circa il 5 % di essa. Lo strumento mostra ogni passaggio e l’intervallo.
Esempi
Proporzione 50 %, n = 1.000, 95 %: ES = √(0,25 / 1.000) ≈ 0,0158 ed E = 1,96 · 0,0158 ≈ 0,031, cioè ± 3,1 punti percentuali; l’intervallo va dal 46,9 % al 53,1 %. Media con s = 15, n = 100, 95 %: ES = 1,5 ed E = 1,96 · 1,5 = 2,94. Per una media di 100 si ha da 97,06 a 102,94.
- Quadruplicare la dimensione del campione dimezza il margine di errore.
- Le proporzioni vicine al 50 % hanno il margine di errore maggiore, quelle vicine allo 0 % o al 100 % il minore.
Domande frequenti
Che cosa significa il margine di errore nei sondaggi?
Indica l’intervallo attorno al risultato in cui sta il valore vero con la confidenza scelta. Con 52 % e ± 3 punti, il valore vero è tra 49 % e 55 %.
Quanti intervistati servono per ± 3 %?
Con il 95 % di confidenza e la proporzione peggiore del 50 %, circa 1.067 persone. Il calcolatore della dimensione del campione serve a questo.
Quando uso la correzione per popolazione finita?
Quando la popolazione è nota e il campione supera circa il 5 % di essa, ad esempio 200 su 1.000 dipendenti. Il margine di errore si riduce.
I piccoli campioni richiedono il valore t invece di z?
Nella modalità media lo strumento usa valori z. Se s è stimata da un campione piccolo (n < 30), il valore t dà un margine più ampio; con n = 10 e 95 % circa il 15 % in più.
Fonti e riferimenti normativi
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