Hata payı hesaplama
Bu hata payı hesaplama aracı, bir örneklemin ne kadar kesin olduğunu gösterir. Örnek: %50 onay, 1.000 katılımcı ve %95 güvende hata payı yaklaşık ± 3,1 yüzde puandır.
Örnek: Ne için: Oran (yüzde olarak anket) · Güven düzeyi: %95 (z = 1,960) · Örneklemdeki oran 50 % · Örneklem büyüklüğü n 1.000 → Sonuç: Hata payı ± 3,1 yüzde puan (oran %50, n = 1.000, güven %95). Kaynak: Wikipedia – Margin of error. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Hata payı, rastgele bir örneklemin sonucunun belirli bir güven düzeyinde gerçek değerden en fazla ne kadar sapabileceğini gösterir. Anketçilerin belirttiği “±” işaretinin ardındaki sayıdır ve güven aralığı genişliğinin yarısıdır.
Formüller
Hata payı E = z · SE’dir. p oranı için SE = √(p(1 − p) / n), ortalama için SE = s / √n olur. z değerleri %90 için 1,645, %95 için 1,960 ve %99 için 2,576’dır. Evren büyüklüğü N biliniyorsa √((N − n) / (N − 1)) ile çarpılır; örneklem evrenin yaklaşık %5’ini aşıyorsa değerlidir. Araç her adımı ve aralığı gösterir.
Örnekler
Oran %50, n = 1.000, %95: SE = √(0,25 / 1.000) ≈ 0,0158 ve E = 1,96 · 0,0158 ≈ 0,031, yani ± 3,1 yüzde puan; aralık %46,9 ile %53,1 arasıdır. s = 15, n = 100, %95 ile ortalama için SE = 1,5 ve E = 1,96 · 1,5 = 2,94’tür. Ortalama 100 ise aralık 97,06 ile 102,94’tür.
- Örneklemi dört katına çıkarmak hata payını yarıya indirir.
- %50’ye yakın oranların hata payı en büyük, %0 veya %100’e yakın oranlarınki en küçüktür.
Sıkça sorulan sorular
Anketlerde hata payı ne anlama gelir?
Gerçek değerin seçilen güvenle sonucun çevresinde hangi aralıkta olduğunu söyler. %52 ve ± 3 puanda gerçek değer %49 ile %55 arasındadır.
± %3 için kaç katılımcı gerekir?
%95 güvende ve en kötü oran olan %50’de yaklaşık 1.067 kişi. Bunun için örneklem büyüklüğü hesaplayıcısı vardır.
Sonlu evren düzeltmesi ne zaman kullanılır?
Evren biliniyorsa ve örneklem onun yaklaşık %5’inden büyükse, örneğin 1.000 çalışandan 200’ü. Hata payı o zaman küçülür.
Küçük örneklemlerde z yerine t değeri gerekir mi?
Ortalama modunda araç z değerleriyle hesaplar. s küçük bir örneklemden (n < 30) tahmin edildiyse t değeri daha geniş bir aralık verir; n = 10 ve %95 için yaklaşık %15 daha fazla.
Kaynaklar ve yasal dayanak
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Güven aralığı hesaplamaGüven aralığı hesaplama: ortalama (t veya z dağılımı) ve oran (Wilson) için hata payı, kritik değer, hesap adımları ve yüzde 90, 95 ya da 99 güven düzeyi ile.
- Örneklem büyüklüğü hesaplamaÖrneklem büyüklüğü hesaplama: güven düzeyi, hata payı ve oran değerinden anket için gereken katılımcı sayısını bulun; sonlu evren düzeltmesi de dahildir.
- Standart hata hesaplamaStandart hata hesaplama aracı: ölçümlerden ya da standart sapma ve örneklem büyüklüğünden SE = s / √n değerini adım adım, ortalama ve varyansla bulun.
- Normal dağılım hesaplamaNormal dağılım hesaplama: en çok, en az veya iki değer arasında olma olasılığı, z puanı ve yüzdelik (ters) değer; işlem adımları ve 68-95-99,7 kuralıyla.
- P değeri hesaplamaP değeri hesaplama: z, t veya ki-kare istatistiğinden ya da ortalama, standart sapma ve n ile doğrudan t-testinden – kritik değer ve güven aralığı dahil.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- Aralık gösterimi hesaplamaAralık gösterimi çevirici: x ≥ 3 gibi bir eşitsizlik ya da [3, ∞) gibi bir aralık yaz; aralığı, eşitsizliği, küme gösterimini ve uzunluğu gör.
- Newton soğuma yasasıNewton soğuma yasası: belirli süre sonraki sıcaklığı, hedef sıcaklığa ulaşma süresini ya da soğuma sabitini hesaplayın; formül ve çözülmüş örnek sayfada.
- Verim hesaplamaVerim hesaplama: yararlı enerji ile verilen enerjiyi yazın, yüzde olarak verimi ve kaybı görün; tersten hesap ve kademeler için formül ve örnekler sayfada.