十分位数（デシル）の計算
十分位数の計算では、数値を入力すると D1〜D9 が求まります。たとえば10〜22の12個の値では、D1 は 11.1、中央値の D5 は 15.5、D9 は 19.9 です。
出典：Wikipedia – Decile。更新日：
計算方法
十分位数（デシル）は、並べ替えたデータを10等分する境界値です。D1 は下位10%、D5 は中央値、D9 は上位10%の境目を示します。
方法と手順
まず値を小さい順に並べます。包含法では p 分位数（D1 は p = 0.1、D9 は p = 0.9）の位置が h = (n − 1) × p + 1、除外法では h = (n + 1) × p です。h が2つの値の間に来るときは線形補間を行い、x(h) = x(⌊h⌋) + (h − ⌊h⌋) × (x(⌊h⌋+1) − x(⌊h⌋)) とします。四分位数にも同じ規則（QUARTILE.INC／QUARTILE.EXC）を使うため、D2.5 は Q1、D7.5 は Q3 と一致します。
計算例
並べ替えると 10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、22（n = 12）です。包含法では D1 の位置は 11 × 0.1 + 1 = 2.1 なので、11 + 0.1 × (12 − 11) = 11.1 です。D5 は位置 6.5 で (15 + 16) / 2 = 15.5、D9 は位置 10.9 で 19 + 0.9 × (20 − 19) = 19.9 になります。除外法では位置が 13 × p となり、D1 は位置 1.3 で 10.3、D9 は位置 11.7 で 21.4 です。
- 除外法で D1〜D9 すべてを定義するには、9個以上の値が必要です。
- 標本が小さいほど方法による違いが大きく、データが多ければほとんど差が出ません。
- 所得や成績の分布で、下位・上位10%の境目を示すときによく使われます。
よくある質問
十分位数はどう計算しますか。
値を並べ替え、p = 0.1〜0.9 について位置 h = (n − 1) × p + 1 を求め、隣り合う値の間を線形補間します。この12個の値では D1 = 11.1 です。
十分位数と四分位数の違いは何ですか。
四分位数は4等分、十分位数は10等分の境界です。D5 は Q2 と同じ中央値で、Q1 は D2.5、Q3 は D7.5 に相当します。
どの方法を選べばよいですか。
ExcelやRの標準は包含法（PERCENTILE.INC）です。除外法は、課題で PERCENTILE.EXC と指定されている場合だけで十分です。
出典・根拠
更新日： · 編集方針
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