NL

Decielen berekenen

Hier kun je een deciel berekenen: voer je getallen in en je krijgt D1 tot D9. Voorbeeld: bij 12 waarden van 10 tot 22 is D1 gelijk aan 11,1, de mediaan D5 is 15,5 en D9 is 19,9.

Bron: Wikipedia – Decile. Bijgewerkt: .

Scheid met spaties of puntkomma’s; een decimale komma is toegestaan.
Mijn toolboxJe invoer wordt alleen in deze browser opgeslagen.

Resultaat

Resultaat
Decielen D1 tot D9: 11,1; 12,2; 13,3; 14,4; 15,5; 16,6; 17,7; 18,8; 19,9 (n = 12, inclusieve methode)
Alle waarden
DecielPositie hWaarde
D12,111,1
D23,212,2
D34,313,3
D45,414,4
D56,515,5
D67,616,6
D78,717,7
D89,818,8
D910,919,9
Rekenstappen
  • Gesorteerde waarden (n = 12): 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 22.
  • D1: h = (n − 1) · 0,1 + 1 = 2,1; waarde = x(2) + 0,1 · (x(3) − x(2)) = 11,1.
  • D9: h = (n − 1) · 0,9 + 1 = 10,9; waarde = x(10) + 0,9 · (x(11) − x(10)) = 19,9.
De inclusieve methode komt overeen met QUARTILE.INC en geeft dezelfde Q1 en Q3 als de kwartielenrekenmachine met die methode; D5 is altijd de mediaan. Andere programma’s (en de halvenmethode uit studieboeken) kunnen iets afwijkende decielen geven.

Zo wordt het berekend

Decielen verdelen een gesorteerde reeks in tien gelijke delen: D1 scheidt de laagste 10% af, D5 is de mediaan en D9 scheidt de hoogste 10% af.

Methode en rekenstappen

De waarden worden gesorteerd. Bij de inclusieve methode ligt het p-kwantiel (p = 0,1 voor D1 tot 0,9 voor D9) op positie h = (n − 1) · p + 1; bij de exclusieve methode op h = (n + 1) · p. Valt h tussen twee waarden, dan wordt lineair geïnterpoleerd: x(h) = x(⌊h⌋) + (h − ⌊h⌋) · (x(⌊h⌋+1) − x(⌊h⌋)). De rekenmachine gebruikt dezelfde regel voor kwartielen (QUARTILE.INC of QUARTILE.EXC), dus D2,5 is gelijk aan Q1 en D7,5 aan Q3.

Uitgewerkt voorbeeld

Gesorteerd luidt de reeks 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22 (n = 12). Inclusief is de positie van D1 gelijk aan 11 · 0,1 + 1 = 2,1, dus 11 + 0,1 · (12 − 11) = 11,1. D5 ligt op positie 6,5 en geeft (15 + 16) / 2 = 15,5; D9 ligt op positie 10,9 en geeft 19 + 0,9 · (20 − 19) = 19,9. Exclusief zijn de posities 13 · p: D1 op positie 1,3 geeft 10,3 en D9 op positie 11,7 geeft 21,4.

Veelgestelde vragen

Hoe bereken je decielen?

Sorteer de waarden, bepaal de positie h = (n − 1) · p + 1 voor p = 0,1 tot 0,9 en interpoleer lineair tussen naburige waarden. Voor onze 12 waarden is D1 = 11,1.

Wat is het verschil tussen een deciel en een kwartiel?

Kwartielen verdelen in vier delen, decielen in tien. D5 is de mediaan zoals Q2; Q1 komt overeen met D2,5 en Q3 met D7,5.

Welke methode moet ik kiezen?

De inclusieve methode is de standaard in Excel (PERCENTILE.INC) en R. De exclusieve heb je alleen nodig als je opdracht PERCENTILE.EXC noemt.

Bronnen en wettelijke basis

Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid

Vergelijkbare tools