Calculadora de decis
Esta calculadora de decis transforma seus números em D1 a D9. Exemplo: para 12 valores de 10 a 22, o D1 vale 11,1, a mediana D5 é 15,5 e o D9 é 19,9.
Fonte: Wikipedia – Decile. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
Os decis dividem uma série ordenada em dez partes iguais: D1 separa os 10% mais baixos, D5 é a mediana e D9 separa os 10% mais altos.
Método e cálculo
Os valores são ordenados. No método inclusivo, o quantil p (p = 0,1 para D1 até 0,9 para D9) fica na posição h = (n − 1) · p + 1; no exclusivo, em h = (n + 1) · p. Quando h cai entre dois valores, interpola-se linearmente: x(h) = x(⌊h⌋) + (h − ⌊h⌋) · (x(⌊h⌋+1) − x(⌊h⌋)). A calculadora usa a mesma regra para os quartis (QUARTILE.INC ou QUARTILE.EXC), então D2,5 é igual a Q1 e D7,5 a Q3.
Exemplo resolvido
Ordenada, a série é 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22 (n = 12). No inclusivo, a posição do D1 é 11 · 0,1 + 1 = 2,1, o que dá 11 + 0,1 · (12 − 11) = 11,1. O D5 está na posição 6,5 e dá (15 + 16) / 2 = 15,5; o D9 está na posição 10,9 e dá 19 + 0,9 · (20 − 19) = 19,9. No exclusivo as posições são 13 · p: D1 na posição 1,3 dá 10,3 e D9 na 11,7 dá 21,4.
- O método exclusivo exige pelo menos 9 valores para que D1 a D9 sejam definidos.
- Quanto menor a amostra, mais os métodos diferem; com muitos dados quase não diferem.
- Uso típico: distribuições de renda ou notas, para mostrar onde começam os 10% mais baixos e mais altos.
Perguntas frequentes
Como calcular os decis?
Ordene os valores, ache a posição h = (n − 1) · p + 1 para p = 0,1 a 0,9 e interpole linearmente entre valores vizinhos. Para nossos 12 valores, D1 = 11,1.
Qual a diferença entre decil e quartil?
Os quartis dividem em quatro partes e os decis em dez. D5 é a mediana como Q2; Q1 corresponde a D2,5 e Q3 a D7,5.
Qual método devo escolher?
O inclusivo é o padrão do Excel (PERCENTILE.INC) e do R. O exclusivo só é necessário se o enunciado citar PERCENTILE.EXC.
Fontes e base legal
Última atualização: · Princípios editoriais
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