Decyle – kalkulator
Ten decyle kalkulator zamienia Twoje liczby w D1 do D9. Przykład: dla 12 wartości od 10 do 22 decyl D1 wynosi 11,1, mediana D5 to 15,5, a D9 to 19,9.
Źródło: Wikipedia – Decile. Stan na: .
Jak to obliczamy
Decyle dzielą uporządkowany szereg na dziesięć równych części: D1 odcina najniższe 10%, D5 jest medianą, a D9 odcina najwyższe 10%.
Metoda i obliczenia
Wartości sortuje się rosnąco. W metodzie włączającej kwantyl rzędu p (p = 0,1 dla D1 do 0,9 dla D9) leży na pozycji h = (n − 1) · p + 1; w wyłączającej na h = (n + 1) · p. Gdy h wypada między dwiema wartościami, stosuje się interpolację liniową: x(h) = x(⌊h⌋) + (h − ⌊h⌋) · (x(⌊h⌋+1) − x(⌊h⌋)). Kalkulator używa tej samej reguły dla kwartyli (QUARTILE.INC lub QUARTILE.EXC), więc D2,5 równa się Q1, a D7,5 równa się Q3.
Przykład krok po kroku
Po posortowaniu szereg to 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22 (n = 12). W metodzie włączającej pozycja D1 to 11 · 0,1 + 1 = 2,1, czyli 11 + 0,1 · (12 − 11) = 11,1. D5 leży na pozycji 6,5 i daje (15 + 16) / 2 = 15,5; D9 leży na pozycji 10,9 i daje 19 + 0,9 · (20 − 19) = 19,9. W wyłączającej pozycje to 13 · p: D1 na pozycji 1,3 daje 10,3, a D9 na pozycji 11,7 daje 21,4.
- Metoda wyłączająca wymaga co najmniej 9 wartości, by D1 do D9 były określone.
- Im mniejsza próba, tym bardziej różnią się metody; przy dużych zbiorach prawie wcale.
- Typowe zastosowanie: rozkłady dochodów lub ocen, by pokazać, gdzie zaczynają się najniższe i najwyższe 10%.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć decyle?
Posortuj wartości, wyznacz pozycję h = (n − 1) · p + 1 dla p = 0,1 do 0,9 i interpoluj liniowo między sąsiednimi wartościami. Dla naszych 12 wartości D1 = 11,1.
Czym różni się decyl od kwartyla?
Kwartyle dzielą dane na cztery części, decyle na dziesięć. D5 to mediana jak Q2; Q1 odpowiada D2,5, a Q3 odpowiada D7,5.
Którą metodę wybrać?
Metoda włączająca jest domyślna w Excelu (PERCENTILE.INC) i R. Wyłączająca jest potrzebna tylko wtedy, gdy polecenie wymienia PERCENTILE.EXC.
Źródła i podstawa prawna
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Kwartyle kalkulatorKwartyle kalkulator online: policz Q1, medianę, Q3 i rozstęp ćwiartkowy z Twoich liczb, cztery metody do wyboru, z obliczeniami i wartościami odstającymi.
- Podsumowanie pięcioliczbowe – kalkulatorPodsumowanie pięcioliczbowe kalkulator: minimum, Q1, mediana, Q3 i maksimum szeregu czterema metodami kwartyli, z granicami wartości odstających i obliczeniami.
- Kalkulator odchylenia standardowegoKalkulator odchylenia standardowego: średnia, mediana, dominanta, rozstęp, wariancja i odchylenie standardowe (z próby i populacji) – z obliczeniami.
- Kalkulator średniejKalkulator średniej: średnia arytmetyczna, mediana i dominanta listy liczb oraz średnia geometryczna, harmoniczna i ważona – z tokiem obliczeń, za darmo.
- Wartości odstające kalkulatorWartości odstające kalkulator z regułą IQR: kwartyle, ogrodzenia przy 1,5 × IQR lub 3 × IQR i znalezione wartości, z krokami oraz wyborem metody kwartyli.
- Kalkulator procentowyDarmowy kalkulator procentowy: oblicz X% z liczby, jakim procentem jednej liczby jest druga, zmianę procentową, podwyżkę i rabat – ze wzorem i krokami.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Test Stroopa: wskaż kolor napisu, nie słowoTest Stroopa online za darmo: nazwy kolorów są napisane innym kolorem, a Ty wybierasz kolor napisu. Wynik: poprawne odpowiedzi, czas reakcji i efekt Stroopa.
- Kalkulator punktów do liceumKalkulator punktów do liceum: wpisz wyniki egzaminu ósmoklasisty i oceny ze świadectwa, a zobaczysz sumę punktów rekrutacyjnych na 200 z rozbiciem na składniki.