Calcolatore dei decili
Questo calcolo dei decili trasforma i tuoi numeri in D1–D9. Esempio: per 12 valori da 10 a 22, D1 vale 11,1, la mediana D5 vale 15,5 e D9 vale 19,9.
Fonte: Wikipedia – Decile. Aggiornato al: .
Come si calcola
I decili dividono una serie ordinata in dieci parti uguali: D1 separa il 10% più basso, D5 è la mediana e D9 separa il 10% più alto.
Metodo e calcolo
I valori vengono ordinati. Con il metodo inclusivo il quantile p (p = 0,1 per D1 fino a 0,9 per D9) sta alla posizione h = (n − 1) · p + 1; con quello esclusivo a h = (n + 1) · p. Se h cade tra due valori si interpola linearmente: x(h) = x(⌊h⌋) + (h − ⌊h⌋) · (x(⌊h⌋+1) − x(⌊h⌋)). Il calcolatore usa la stessa regola per i quartili (QUARTILE.INC o QUARTILE.EXC), perciò D2,5 coincide con Q1 e D7,5 con Q3.
Esempio svolto
Ordinata, la serie è 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22 (n = 12). In modo inclusivo la posizione di D1 è 11 · 0,1 + 1 = 2,1, quindi 11 + 0,1 · (12 − 11) = 11,1. D5 sta alla posizione 6,5 e vale (15 + 16) / 2 = 15,5; D9 sta alla posizione 10,9 e vale 19 + 0,9 · (20 − 19) = 19,9. In modo esclusivo le posizioni sono 13 · p: D1 alla posizione 1,3 dà 10,3 e D9 alla 11,7 dà 21,4.
- Il metodo esclusivo richiede almeno 9 valori perché D1–D9 siano definiti.
- Più il campione è piccolo, più i metodi differiscono; con molti dati quasi per niente.
- Uso tipico: distribuzioni di redditi o voti, per mostrare dove iniziano il 10% più basso e più alto.
Domande frequenti
Come si calcolano i decili?
Si ordinano i valori, si trova la posizione h = (n − 1) · p + 1 per p = 0,1–0,9 e si interpola linearmente tra i valori vicini. Per i nostri 12 valori, D1 = 11,1.
Che differenza c’è tra decile e quartile?
I quartili dividono in quattro parti, i decili in dieci. D5 è la mediana come Q2; Q1 corrisponde a D2,5 e Q3 a D7,5.
Quale metodo scegliere?
Il metodo inclusivo è quello predefinito in Excel (PERCENTILE.INC) e in R. Quello esclusivo serve solo se la traccia cita PERCENTILE.EXC.
Fonti e riferimenti normativi
Aggiornato al: · Principi editoriali
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