Zinseszinsrechner
Startkapital, monatliche Sparrate und Zinssatz eingeben – der Zinseszinsrechner zeigt sofort Endkapital, Zinserträge und die Entwicklung Jahr für Jahr. Auf Wunsch zieht er Abgeltungsteuer und Soli ab.
So wird gerechnet
So funktioniert der Zinseszins
Zinseszins bedeutet: Gutgeschriebene Zinsen werden in den Folgeperioden mitverzinst. Das Kapital wächst deshalb nicht gleichmäßig, sondern exponentiell – je länger die Laufzeit, desto stärker. „% p. a.“ (per annum) heißt: Der Zinssatz gilt pro Jahr.
Zinseszins-Formel
Einmalanlage: Kn = K0 · (1 + p/m)m·n mit Startkapital K0, Zinssatz p, m Zinsgutschriften pro Jahr und n Jahren. Beispiel: 10.000 € zu 5 % über 10 Jahre ergeben bei jährlicher Gutschrift 16.288,95 €.
Mit monatlicher Sparrate: Bei jährlicher Zinsgutschrift werden die zwölf Raten eines Jahres bis zum Jahresende linear verzinst. Sie wirken wie eine Jahresrate von r · (12 + 5,5 · p) bei Einzahlung zum Monatsende (r · (12 + 6,5 · p) zum Monatsanfang). Das Endkapital ist dann K0 · qn + Jahresrate · (qn − 1) ÷ (q − 1) mit q = 1 + p.
Rechenweg für die Standardwerte: 10.000 € Startkapital, 100 € im Monat, 3 %, 20 Jahre. Startkapital: 10.000 € · 1,0320 = 18.061,11 €. Jahresrate: 100 € · (12 + 5,5 · 0,03) = 1.216,50 €, verzinst über 20 Jahre rund 32.688 €. Zusammen 50.748,91 € (der Rechner rundet die Zinsen jeweils auf Cent) – davon 34.000 € eigene Einzahlungen und 16.748,91 € Zinsen.
Formel umgestellt: Benötigter Zinssatz p = (Kn ÷ K0)1/n − 1, benötigte Laufzeit n = ln(Kn ÷ K0) ÷ ln(1 + p). Zur Verdopplung braucht Geld bei 3 % gut 23 Jahre (Faustregel: 72 ÷ Zinssatz = 24 Jahre).
Beispiele: Sparplan mit 200 € im Monat, 5 %, 30 Jahre
| Variante | Einzahlungen | Endkapital |
|---|---|---|
| jährliche Zinsgutschrift | 72.000,00 € | 163.107,40 € |
| monatliche Zinsgutschrift | 72.000,00 € | 166.451,48 € |
| jährliche Gutschrift, Sparrate +2 % pro Jahr (Dynamik) | 97.363,39 € | 205.449,23 € |
Zinsintervall: Je häufiger Zinsen gutgeschrieben werden, desto höher ist der effektive Jahreszins. Aus 5 % nominal werden bei monatlicher Gutschrift (1 + 0,05/12)12 − 1 = 5,12 % effektiv. Tägliche Gutschrift bietet der Rechner nicht an; der Unterschied zur monatlichen ist sehr klein. Innerhalb einer Zinsperiode wird linear verzinst, wie bei Sparkonten üblich. Die Dynamik erhöht die Sparrate ab dem zweiten Jahr jährlich um den angegebenen Prozentsatz.
Zinseszins in Excel und mit dem Taschenrechner
Taschenrechner: 10000 × 1,03 ^ 20 = 18.061,11 (Einmalanlage, jährliche Gutschrift). Bei monatlicher Gutschrift wird daraus 10000 × (1 + 0,03 ÷ 12) ^ 240.
Excel / Google Tabellen: =ZW(5%/12;12*20;-100;-10000) liefert 68.229,77 € für 10.000 € Startkapital plus 100 € im Monat zu 5 % über 20 Jahre bei monatlicher Gutschrift. Der Rechner zeigt 68.229,96 €, weil er jede Zinsgutschrift auf Cent rundet.
Inflation, Entnahmen und tägliche Verzinsung
Inflation: Die Kaufkraft des Endkapitals in heutigen Preisen ist Endkapital ÷ (1 + Inflationsrate)Jahre. Die 50.748,91 € aus dem Standardbeispiel entsprechen bei 2 % Inflation über 20 Jahre rund 34.153 € heutiger Kaufkraft. Der Realzins beträgt (1,03 ÷ 1,02) − 1 = 0,98 %. Wer ihn als Zinssatz einträgt, erhält das Ergebnis näherungsweise in heutigem Geld – dann allerdings mit einer Sparrate, die real gleich bleibt, also nominal mit der Inflation steigt.
Tägliche Verzinsung: 10.000 € zu 3 % über 10 Jahre ergeben bei jährlicher Gutschrift 13.439,16 €, bei monatlicher 13.493,49 € und bei täglicher (365 Tage) nach der Formel 10.000 × (1 + 0,03 ÷ 365)3650 = 13.498,42 €. Der Rechner bietet höchstens monatliche Gutschrift.
Entnahmen (Auszahlplan, monatliche Rente aus dem Kapital) rechnet dieser Rechner nicht; er bildet nur die Ansparphase ab.
Steuern auf Zinsen
Zinsen sind Kapitalerträge. Oberhalb des Sparer-Pauschbetrags von 1.000 € (Ehepaare 2.000 €, § 20 Abs. 9 EStG) fallen 25 % Abgeltungsteuer (§ 32d Abs. 1 EStG) plus 5,5 % Solidaritätszuschlag darauf an, zusammen 26,375 %. Einbehalten wird bei jeder Zinsgutschrift (§ 44 Abs. 1 EStG), sodass die Steuer das weitere Wachstum bremst: 50.000 € zu 3 % über 20 Jahre werden ohne Steuer zu 90.305,55 €, mit Steuer (Einzelperson) zu 83.941,68 €. Kirchensteuer ist nicht enthalten. Der Pauschbetrag gilt je Kalenderjahr für alle Kapitalerträge zusammen; wer ihn schon anderweitig nutzt, sollte die Steueroption nur als Näherung verstehen.
Die Berechnung ist eine Modellrechnung mit festem Zinssatz, ohne Inflation und Entnahmen. Tatsächliche Zinsen, Kosten und Steuern hängen vom jeweiligen Vertrag und der persönlichen Situation ab.
Häufige Fragen
Wie berechnet man Zinseszins?
Endkapital = Anfangskapital × (1 + Zinssatz)Jahre bei jährlicher Gutschrift. 10.000 € zu 3 % über 20 Jahre werden so zu 18.061,11 €. Mit Sparrate addieren sich zusätzlich die verzinsten Einzahlungen.
Wie viel Zinsen bekomme ich für 10.000 Euro?
Bei 3 % pro Jahr sind es im ersten Jahr 300 €. Über 10 Jahre wachsen 10.000 € mit Zinseszins auf 13.439,16 € – 3.439,16 € Zinsen statt 3.000 € ohne Zinseszins.
Was bringt eine monatliche oder tägliche statt jährliche Zinsgutschrift?
Bei gleichem Nominalzins steigt der effektive Jahreszins leicht, weil die Zinsen früher mitverzinst werden – bei 3 % nominal auf 3,04 % effektiv, bei 5 % auf 5,12 %. Von monatlich zu täglich ist der Unterschied minimal: 10.000 € zu 3 % über 10 Jahre ergeben 13.493,49 € bzw. 13.498,42 €.
Wie berechne ich Zinseszins mit monatlicher Einzahlung?
Sparrate und Startkapital im Rechner eintragen. Von Hand: Die Monatsraten eines Jahres wirken wie eine Jahresrate von Sparrate × (12 + 5,5 × Zinssatz), die dann wie eine jährliche Einzahlung mit Zinseszins wächst.
Wie lange dauert es, bis sich mein Geld verdoppelt?
Laufzeit = ln(2) ÷ ln(1 + Zinssatz). Bei 3 % sind das 23,4 Jahre, bei 5 % 14,2 Jahre. Die 72er-Regel (72 ÷ Zinssatz) liefert eine schnelle Näherung.
Wie berücksichtige ich die Inflation beim Zinseszins?
Endkapital durch (1 + Inflationsrate)Jahre teilen. 50.748,91 € nach 20 Jahren sind bei 2 % Inflation rund 34.153 € in heutiger Kaufkraft. Alternativ den Realzins (1 + Zins) ÷ (1 + Inflation) − 1 als Zinssatz eintragen.
Muss ich auf Zinsen Steuern zahlen?
Ja, sobald alle Kapitalerträge eines Jahres den Sparer-Pauschbetrag von 1.000 € (Zusammenveranlagung 2.000 €) übersteigen. Die Bank behält dann Abgeltungsteuer und Solidaritätszuschlag ein, ggf. auch Kirchensteuer.
Gilt der Rechner auch für ETF-Sparpläne?
Nur als grobe Näherung mit einer angenommenen Durchschnittsrendite. Kurse schwanken, und Fonds werden steuerlich anders behandelt (Teilfreistellung, Vorabpauschale nach dem Investmentsteuergesetz).
Quellen und Rechtsgrundlagen
- § 32d Abs. 1 EStG: Einkommensteuergesetz – Abgeltungsteuer 25 %
- § 20 Abs. 9 EStG: Einkommensteuergesetz – Sparer-Pauschbetrag 1.000 € / 2.000 €
- § 44 Abs. 1 EStG: Einkommensteuergesetz – Zufluss und Einbehalt der Kapitalertragsteuer
- §§ 3, 4 SolZG 1995: Solidaritätszuschlaggesetz – 5,5 % der Kapitalertragsteuer
- § 6 PAngV mit Anlage: Preisangabenverordnung – effektiver Jahreszins
Stand:
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