Kalkulator przyspieszenia kątowego
Ten kalkulator przyspieszenia kątowego pokazuje, jak szybko zmienia się prędkość kątowa. Przykład: z 0 do 20 rad/s w 4 s daje α = 5 rad/s².
Przykład: Co jest dane: Prędkość kątowa początkowa i końcowa, czas · Początkowa prędkość kątowa ω₀ 0 rad/s · Końcowa prędkość kątowa ω₁ 20 rad/s · Czas Δt 4 s → Wynik: α = 5 rad/s². Źródło: Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Rotation (α = Δω/Δt, τ = Iα, a_t = αr). Stan na: .
Jak to obliczamy
Przyspieszenie kątowe α mówi, o ile zmienia się w ciągu sekundy prędkość kątowa obracającego się ciała. To obrotowy odpowiednik zwykłego przyspieszenia, mierzony w rad/s².
Wzory
Z dwóch prędkości kątowych: α = (ω₁ − ω₀) / Δt. Z dynamiki ruchu obrotowego: α = M / I, gdzie M to wypadkowy moment siły, a I moment bezwładności (obrotowa wersja F = m·a). Wzdłuż toru: α = aₜ / r. Przy stałym α ciało zakreśla kąt φ = ω₀·Δt + ½·α·Δt².
Przykład
Tarcza przyspiesza w 4 s od 0 do 20 rad/s. Wtedy α = (20 − 0) / 4 = 5 rad/s², czyli 286,479 °/s². W tym czasie zakreśla φ = ½ · 5 · 4² = 40 rad, czyli 6,3662 obrotów. Moment 10 N·m działający na moment bezwładności 2 kg·m² daje to samo α = 5 rad/s². Punkt w odległości 0,5 m od osi z aₜ = 3 m/s² odpowiada α = 6 rad/s².
- Wynik ujemny oznacza hamowanie albo przyspieszanie przeciwnie do przyjętego dodatniego kierunku.
- Czas, moment bezwładności i promień muszą być większe od 0.
- Kalkulator zakłada stałe α; przy zmiennym momencie wynik jest średnią.
Najczęściej zadawane pytania
Czym różni się prędkość kątowa od przyspieszenia kątowego?
Prędkość kątowa ω mówi, jak szybko zmienia się kąt (rad/s). Przyspieszenie kątowe α mówi, jak szybko zmienia się sama ω (rad/s²).
Jak moment siły łączy się z przyspieszeniem kątowym?
Przez moment bezwładności: M = I·α. Przy tym samym momencie ciało o dużym I rozkręca się wolniej. Dla I = 2 kg·m² i M = 10 N·m mamy α = 5 rad/s².
Jak przeliczyć α na obroty na sekundę²?
Podziel przez 2π, bo jeden obrót to 2π rad. 5 rad/s² to 0,795775 obr/s².
Źródła i podstawa prawna
- Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Rotation (α = Δω/Δt, τ = Iα, a_t = αr)
- Wikipedia – Winkelbeschleunigung
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Kalkulator prędkości kątowejKalkulator prędkości kątowej z obrotów na minutę, częstotliwości, kąta i czasu lub prędkości liniowej i promienia: wynik w rad/s, °/s, obr/min, Hz i okres.
- Nm na lb ft: przelicznik momentuPrzelicz Nm na lb ft, lbf·in, kgf·m, kgf·cm i inne: wszystkie jednostki momentu obrotowego naraz, tabela dla klucza dynamometrycznego i moc z obrotów. Za darmo.
- Moment bezwładności: kalkulatorMoment bezwładności kuli, walca, walca drążonego, pręta, prostopadłościanu i pierścienia, z twierdzeniem Steinera dla przesuniętych osi. Z zestawieniem wzorów.
- Siła dośrodkowa – kalkulatorSiła dośrodkowa – kalkulator z masą, promieniem i prędkością, okresem lub obrotami, z przyspieszeniem, przeciążeniem g i prędkością graniczną na zakręcie.
- Obliczanie przyspieszeniaObliczanie przyspieszenia z trzech z pięciu wielkości: prędkości początkowej i końcowej, przyspieszenia, czasu i drogi, ze wzorami, krokami i zamianą km/h.
- Okres orbitalnyOkres orbitalny z trzeciego prawa Keplera dla satelitów, Księżyca i planet: z wysokości lub promienia orbity albo orbita z podanego okresu obiegu.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Kalkulator molalnościKalkulator molalności z masy i masy molowej substancji rozpuszczonej albo z ilości substancji i masy rozpuszczalnika, z ułamkiem masowym i krokami obliczeń.
- Flash anzan online: ćwicz arytmetykę mentalną na liczydle w głowieFlash anzan online za darmo: wybierz liczbę cyfr, ilość liczb i tempo 0,3–2 s. Liczby pojawiają się jedna po drugiej, wpisz sumę.