Kalkulator stopni swobody
Ten kalkulator stopni swobody podaje df potrzebne do tablic rozkładów t, chi-kwadrat i F. Przykład: test t dla jednej próby o n = 20 ma df = 19 stopni swobody.
Przykład: Który test: Test t, jedna próba lub dane sparowane · Liczebność próby n 20 → Wynik: Stopnie swobody df = 19 (test t dla jednej próby, n = 20). Źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook – Two-sample t-test. Stan na: .
Jak to obliczamy
Stopnie swobody (df) mówią, ile wartości w obliczeniu może jeszcze swobodnie się zmieniać po ustaleniu parametrów, takich jak średnia. Wyznaczają kształt rozkładów t, chi-kwadrat i F, a więc wartość krytyczną i wartość p.
Wzory dla poszczególnych testów
Test t dla jednej próby i dane sparowane mają df = n − 1. Dwie niezależne próby o równych wariancjach mają df = n₁ + n₂ − 2. Test Welcha używa ważonego przybliżenia, w którym występują s₁²/n₁ i s₂²/n₂. W teście chi-kwadrat dla tablicy kontyngencji df = (wiersze − 1) · (kolumny − 1), a ANOVA jednoczynnikowa ma df₁ = k − 1 między grupami i df₂ = N − k wewnątrz grup.
Przykłady krok po kroku
Przy n = 20 obserwacjach test t dla jednej próby ma 19 stopni swobody. Dwie grupy po 12 i 15 osób dają 12 + 15 − 2 = 25. Tablica 3 na 4 daje 2 · 3 = 6. Dla trzech grup i 30 obserwacji ANOVA ma df równe 2 i 27, razem 29 = N − 1. Dla testu Welcha z n₁ = 12, s₁ = 4, n₂ = 15 i s₂ = 5 wychodzi df ≈ 24,998.
- Więcej stopni swobody zwęża rozkład t; od około 30 jest on zbliżony do normalnego.
- Gdy nie ma pewności, że wariancje grup są równe, bezpieczniejszy jest test Welcha.
Najczęściej zadawane pytania
Czym są stopnie swobody?
Liczbą wartości, które mogą się swobodnie zmieniać, gdy sumy lub średnie są już ustalone. Przy n wartościach i znanej średniej swobodnych jest tylko n − 1; ostatnia jest wyznaczona.
Ile df ma test t dla dwóch prób?
Przy równych wariancjach n₁ + n₂ − 2, czyli 25 dla grup po 12 i 15 osób. Test Welcha oblicza z wariancji wartość ułamkową.
Jak obliczyć stopnie swobody w teście chi-kwadrat?
Pomnóż liczbę wierszy pomniejszoną o 1 przez liczbę kolumn pomniejszoną o 1. Tablica 3 na 4 ma df = 2 · 3 = 6.
Źródła i podstawa prawna
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Kalkulator przedziału ufnościPrzedział ufności kalkulator: średnia (rozkład t lub z) i proporcja (Wilson), z błędem maksymalnym, wartością krytyczną, obliczeniami i poziomem 90–99 %.
- Kalkulator p-value (wartość p)Kalkulator p-value z wartości z, t lub chi-kwadrat albo z testu t na podstawie średnich, odchyleń i liczebności – z wartością krytyczną i przedziałem ufności.
- Test chi kwadrat kalkulatorTest chi kwadrat kalkulator dla tabel kontyngencji i zgodności: chi², stopnie swobody, wartość p, liczebności oczekiwane i V Craméra – z obliczeniami.
- Błąd standardowy kalkulatorBłąd standardowy kalkulator średniej z danych albo z odchylenia standardowego i liczebności próby: SE = s / √n z obliczeniami krok po kroku.
- Wielkość próby – kalkulatorKalkulator wielkości próby do ankiet: potrzebna liczba respondentów z poziomu ufności, marginesu błędu i proporcji – z poprawką dla skończonej populacji.
- Kalkulator odchylenia standardowegoKalkulator odchylenia standardowego: średnia, mediana, dominanta, rozstęp, wariancja i odchylenie standardowe (z próby i populacji) – z obliczeniami.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Mnożenie pisemneMnożenie pisemne krok po kroku z iloczynami częściowymi i przeniesieniami – także z przecinkiem i liczbami ujemnymi. Do ćwiczeń i sprawdzania zadań domowych.
- Ugięcie belki: kalkulatorUgięcie belki swobodnie podpartej i wspornika przy obciążeniu skupionym lub ciągłym: ugięcie, moment zginający i naprężenie dla stali i drewna.