Serbestlik Derecesi Hesaplama
Bu serbestlik derecesi aracı, t, ki-kare ve F tablolarında gereken df değerini verir. Örnek: n = 20 olan tek örneklemli bir t testinin serbestlik derecesi df = 19’dur.
Örnek: Hangi test: t testi, tek örneklem veya eşleşmiş veri · Örneklem büyüklüğü n 20 → Sonuç: Serbestlik derecesi df = 19 (tek örneklemli t testi, n = 20). Kaynak: NIST/SEMATECH e-Handbook – Two-sample t-test. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Serbestlik derecesi (df), ortalama gibi parametreler sabitlendikten sonra bir hesaptaki kaç değerin hâlâ serbestçe değişebildiğini gösterir. t, ki-kare ve F dağılımlarının biçimini, dolayısıyla kritik değeri ve p değerini belirler.
Teste göre formüller
Tek örneklemli t testi ve eşleşmiş verilerde df = n − 1’dir. Varyansları eşit iki bağımsız örneklemde df = n₁ + n₂ − 2’dir. Welch testi, s₁²/n₁ ve s₂²/n₂’nin yer aldığı ağırlıklı bir yaklaşım kullanır. Çapraz tablodaki ki-kare testinde df = (satır − 1) · (sütun − 1), tek yönlü ANOVA’da gruplar arası df₁ = k − 1, grup içi df₂ = N − k’dır.
Çözümlü örnekler
n = 20 gözlemle tek örneklemli t testinin serbestlik derecesi 19’dur. 12 ve 15 kişilik iki grup 12 + 15 − 2 = 25 verir. 3 satır ve 4 sütunluk tablo 2 · 3 = 6 verir. Üç grup ve toplam 30 gözlemde ANOVA’nın df değerleri 2 ve 27’dir; toplamları 29 = N − 1 eder. n₁ = 12, s₁ = 4, n₂ = 15 ve s₂ = 5 olan Welch testinde df ≈ 24,998 bulunur.
- df arttıkça t dağılımı daralır; yaklaşık 30’dan sonra normal dağılıma çok yaklaşır.
- Grup varyanslarının eşit olduğundan emin değilseniz Welch testi daha güvenli bir seçimdir.
Sıkça sorulan sorular
Serbestlik derecesi nedir?
Toplamlar veya ortalamalar sabitlendiğinde serbestçe değişebilen değerlerin sayısıdır. n değer ve bilinen bir ortalamayla yalnızca n − 1 değer serbesttir; sonuncusu belirlenmiştir.
İki örneklemli t testinde df kaçtır?
Varyanslar eşitse n₁ + n₂ − 2; 12 ve 15 kişilik gruplar için 25. Welch testi varyanslardan kesirli bir değer hesaplar.
Ki-kare testinde serbestlik derecesi nasıl bulunur?
Satır sayısının 1 eksiği ile sütun sayısının 1 eksiğini çarpın. 3 satır ve 4 sütunluk bir tablonun df değeri 2 · 3 = 6’dır.
Kaynaklar ve yasal dayanak
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Güven aralığı hesaplamaGüven aralığı hesaplama: ortalama (t veya z dağılımı) ve oran (Wilson) için hata payı, kritik değer, hesap adımları ve yüzde 90, 95 ya da 99 güven düzeyi ile.
- P değeri hesaplamaP değeri hesaplama: z, t veya ki-kare istatistiğinden ya da ortalama, standart sapma ve n ile doğrudan t-testinden – kritik değer ve güven aralığı dahil.
- Ki kare testi hesaplamaKi kare testi hesaplama: bağımsızlık ve uyum iyiliği için ki², serbestlik derecesi, p değeri, beklenen frekanslar ve Cramér V; hesap adımları ve yorumuyla.
- Standart hata hesaplamaStandart hata hesaplama aracı: ölçümlerden ya da standart sapma ve örneklem büyüklüğünden SE = s / √n değerini adım adım, ortalama ve varyansla bulun.
- Örneklem büyüklüğü hesaplamaÖrneklem büyüklüğü hesaplama: güven düzeyi, hata payı ve oran değerinden anket için gereken katılımcı sayısını bulun; sonlu evren düzeltmesi de dahildir.
- Standart sapma hesaplamaStandart sapma hesaplama: sayıları yapıştırın; ortalama, medyan, mod, açıklık, varyans ve standart sapma (örneklem ve evren) adım adım hesaplanır.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- OBP hesaplamaOBP hesaplama: lise diploma notunuzu yazın, OBP’nizi ve YKS yerleştirme puanınıza eklenecek puanı işlem adımlarıyla görün. Ham puanla toplam da hesaplanır.
- Motor devir hesaplama: senkron devir, kayma ve yükMotor devir hesaplama: senkron devir 120 × frekans ÷ kutup sayısı, ölçülen devirden kayma (d/d ve %) ve kayma yöntemiyle yaklaşık motor yükü.