Calculadora de grados de libertad
Esta calculadora de grados de libertad te da los df que necesitas para las tablas t, chi cuadrado y F. Ejemplo: una prueba t de una muestra con n = 20 tiene df = 19 grados de libertad.
Ejemplo: ¿Qué prueba: Prueba t, una muestra o datos pareados · Tamaño de la muestra n 20 → Resultado: Grados de libertad df = 19 (prueba t de una muestra, n = 20). Fuente: NIST/SEMATECH e-Handbook – Two-sample t-test. Actualizado: .
Cómo se calcula
Los grados de libertad (df) indican cuántos valores de un cálculo pueden variar libremente una vez fijados parámetros como la media. Determinan la forma de las distribuciones t, chi cuadrado y F y, con ello, el valor crítico y el valor p.
Fórmulas según la prueba
La prueba t de una muestra y los datos pareados usan df = n − 1. Dos muestras independientes con igual varianza tienen df = n₁ + n₂ − 2. La prueba de Welch emplea una aproximación ponderada en la que intervienen s₁²/n₁ y s₂²/n₂. En la prueba chi cuadrado de una tabla de contingencia df = (filas − 1) · (columnas − 1), y el ANOVA de un factor tiene df₁ = k − 1 entre grupos y df₂ = N − k dentro de ellos.
Ejemplos resueltos
Con n = 20 observaciones, la prueba t de una muestra tiene 19 grados de libertad. Dos grupos de 12 y 15 personas dan 12 + 15 − 2 = 25. Una tabla de 3 filas y 4 columnas da 2 · 3 = 6. Con tres grupos y 30 observaciones en total, el ANOVA tiene 2 y 27 grados de libertad, en conjunto 29 = N − 1. En la prueba de Welch con n₁ = 12, s₁ = 4, n₂ = 15 y s₂ = 5 resulta df ≈ 24,998.
- Más grados de libertad estrechan la distribución t; a partir de unos 30 se parece mucho a la normal.
- Si no puedes asegurar que las varianzas de los grupos son iguales, la prueba de Welch es la opción más segura.
Preguntas frecuentes
¿Qué son los grados de libertad?
El número de valores que pueden variar libremente cuando sumas o medias ya están fijadas. Con n valores y media conocida solo n − 1 son libres; el último queda determinado.
¿Cuántos grados de libertad tiene una prueba t de dos muestras?
Con varianzas iguales, n₁ + n₂ − 2; para grupos de 12 y 15 son 25. La prueba de Welch calcula a partir de las varianzas un valor fraccionario.
¿Cómo se obtienen los grados de libertad en chi cuadrado?
Se multiplica el número de filas menos 1 por el número de columnas menos 1. Una tabla de 3 filas y 4 columnas tiene 2 · 3 = 6 grados de libertad.
Fuentes y base legal
Última actualización: · Principios editoriales
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