Calculadora de graus de liberdade
Esta calculadora de graus de liberdade fornece o gl necessário para as tabelas t, qui-quadrado e F. Exemplo: um teste t de uma amostra com n = 20 tem gl = 19 graus de liberdade.
Exemplo: Qual teste: Teste t, uma amostra ou dados pareados · Tamanho da amostra n 20 → Resultado: Graus de liberdade gl = 19 (teste t de uma amostra, n = 20). Fonte: NIST/SEMATECH e-Handbook – Two-sample t-test. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
Os graus de liberdade (gl) indicam quantos valores de um cálculo ainda podem variar livremente depois de fixados parâmetros como a média. Eles definem a forma das distribuições t, qui-quadrado e F e, com isso, o valor crítico e o valor-p.
Fórmulas por teste
O teste t de uma amostra e os dados pareados usam gl = n − 1. Duas amostras independentes com variâncias iguais têm gl = n₁ + n₂ − 2. O teste de Welch usa uma aproximação ponderada em que entram s₁²/n₁ e s₂²/n₂. No qui-quadrado de uma tabela de contingência, gl = (linhas − 1) · (colunas − 1), e a ANOVA de um fator tem gl₁ = k − 1 entre os grupos e gl₂ = N − k dentro deles.
Exemplos resolvidos
Com n = 20 observações, o teste t de uma amostra tem 19 graus de liberdade. Dois grupos de 12 e 15 pessoas dão 12 + 15 − 2 = 25. Uma tabela de 3 linhas e 4 colunas dá 2 · 3 = 6. Com três grupos e 30 observações no total, a ANOVA tem 2 e 27 graus de liberdade, juntos 29 = N − 1. No teste de Welch com n₁ = 12, s₁ = 4, n₂ = 15 e s₂ = 5, obtém-se gl ≈ 24,998.
- Mais graus de liberdade estreitam a distribuição t; a partir de cerca de 30 ela se aproxima da normal.
- Se não for possível garantir variâncias iguais entre os grupos, o teste de Welch é a escolha mais segura.
Perguntas frequentes
O que são graus de liberdade?
O número de valores que podem variar livremente quando somas ou médias já estão fixadas. Com n valores e média conhecida, só n − 1 são livres; o último fica determinado.
Quantos graus de liberdade tem um teste t de duas amostras?
Com variâncias iguais, n₁ + n₂ − 2; para grupos de 12 e 15 são 25. O teste de Welch calcula um valor fracionário a partir das variâncias.
Como calcular os graus de liberdade do qui-quadrado?
Multiplique o número de linhas menos 1 pelo número de colunas menos 1. Uma tabela de 3 linhas e 4 colunas tem 2 · 3 = 6 graus de liberdade.
Fontes e base legal
Última atualização: · Princípios editoriais
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