Kalkulator Derajat Kebebasan
Kalkulator derajat kebebasan ini memberi df yang dibutuhkan untuk tabel t, chi-kuadrat, dan F. Contoh: uji t satu sampel dengan n = 20 memiliki df = 19 derajat kebebasan.
Contoh: Uji yang mana: Uji t, satu sampel atau data berpasangan · Ukuran sampel n 20 → Hasil: Derajat kebebasan df = 19 (uji t satu sampel, n = 20). Sumber: NIST/SEMATECH e-Handbook – Two-sample t-test. Diperbarui: .
Cara menghitung
Derajat kebebasan (df) menunjukkan berapa banyak nilai dalam suatu perhitungan yang masih bebas bervariasi setelah parameter seperti rata-rata ditetapkan. Nilai ini menentukan bentuk distribusi t, chi-kuadrat, dan F, sehingga juga nilai kritis dan nilai p.
Rumus menurut uji
Uji t satu sampel dan data berpasangan memakai df = n − 1. Dua sampel independen dengan varians sama memiliki df = n₁ + n₂ − 2. Uji Welch memakai pendekatan terbobot yang melibatkan s₁²/n₁ dan s₂²/n₂. Pada uji chi-kuadrat untuk tabel kontingensi df = (baris − 1) · (kolom − 1), dan ANOVA satu arah memiliki df₁ = k − 1 antar kelompok serta df₂ = N − k dalam kelompok.
Contoh perhitungan
Dengan n = 20 pengamatan, uji t satu sampel memiliki 19 derajat kebebasan. Dua kelompok berisi 12 dan 15 orang menghasilkan 12 + 15 − 2 = 25. Tabel 3 baris dan 4 kolom menghasilkan 2 · 3 = 6. Untuk tiga kelompok dengan total 30 pengamatan, ANOVA memiliki df 2 dan 27, jumlahnya 29 = N − 1. Untuk uji Welch dengan n₁ = 12, s₁ = 4, n₂ = 15, dan s₂ = 5 diperoleh df ≈ 24,998.
- Makin besar derajat kebebasan, makin sempit distribusi t; mulai sekitar 30 bentuknya mendekati distribusi normal.
- Jika varians kelompok belum pasti sama, uji Welch adalah pilihan yang lebih aman.
Pertanyaan umum
Apa itu derajat kebebasan?
Banyaknya nilai yang bebas bervariasi ketika jumlah atau rata-rata sudah tetap. Dengan n nilai dan rata-rata diketahui, hanya n − 1 yang bebas; nilai terakhir sudah ditentukan.
Berapa df untuk uji t dua sampel?
Dengan varians sama n₁ + n₂ − 2, jadi 25 untuk kelompok berisi 12 dan 15 orang. Uji Welch menghitung nilai pecahan dari kedua varians.
Bagaimana menghitung derajat kebebasan uji chi-kuadrat?
Kalikan jumlah baris dikurangi 1 dengan jumlah kolom dikurangi 1. Tabel 3 baris dan 4 kolom memiliki df = 2 · 3 = 6.
Sumber dan dasar hukum
Diperbarui: · Kebijakan editorial
Alat terkait
- Kalkulator interval kepercayaanKalkulator interval kepercayaan untuk rata-rata (t atau z) dan proporsi (Wilson): dengan margin kesalahan, nilai kritis, tingkat 90, 95, atau 99 %.
- Menghitung p valueMenghitung p value dari nilai z, t, atau chi-square, atau langsung lewat uji t dari rata-rata, simpangan baku, dan n – lengkap dengan nilai kritis dan interval.
- Kalkulator chi squareKalkulator chi square untuk tabel kontingensi dan uji kecocokan: chi², derajat kebebasan, nilai p, frekuensi harapan dan V Cramér, lengkap dengan langkah.
- Kalkulator galat bakuKalkulator galat baku (standard error) dari data atau dari simpangan baku dan ukuran sampel: SE = s / √n lengkap dengan langkah hitung dan varians.
- Menghitung ukuran sampelMenghitung ukuran sampel untuk survei: jumlah responden dari tingkat kepercayaan, margin kesalahan, dan proporsi – dengan koreksi populasi terbatas.
- Kalkulator standar deviasiKalkulator standar deviasi online: tempel data tunggal Anda untuk menghitung mean, median, modus, jangkauan, varians, dan simpangan baku lengkap dengan caranya.
- Kalkulator onlineKalkulator online gratis: ketik atau tekan, hasil langsung muncul – dengan urutan operasi, kurung, persen, akar, langkah perhitungan, dan riwayat.
- Menghitung massa atom relatif (Ar) dari massa dan kelimpahan isotopKalkulator untuk menghitung massa atom relatif (Ar) rata-rata dari massa dan kelimpahan isotop, atau mencari kelimpahan dua isotop dari Ar – dengan contoh soal.
- Kalkulator sudut penyiku dan pelurusHitung sudut penyiku (90° − α) dan sudut pelurus (180° − α) dari sudut apa pun, dalam derajat, menit, dan detik, serta selesaikan soal dua sudut.