Calcolatrice dei gradi di libertà
Questa calcolatrice dei gradi di libertà fornisce i gdl per le tabelle t, chi quadrato e F. Esempio: un test t a un campione con n = 20 ha gdl = 19 gradi di libertà.
Esempio: Quale test: Test t, un campione o dati appaiati · Dimensione del campione n 20 → Risultato: Gradi di libertà gdl = 19 (test t a un campione, n = 20). Fonte: NIST/SEMATECH e-Handbook – Two-sample t-test. Aggiornato al: .
Come si calcola
I gradi di libertà (gdl) indicano quanti valori di un calcolo restano liberi di variare una volta fissati parametri come la media. Determinano la forma delle distribuzioni t, chi quadrato e F e quindi il valore critico e il valore p.
Formule per test
Il test t a un campione e i dati appaiati usano gdl = n − 1. Due campioni indipendenti con varianze uguali hanno gdl = n₁ + n₂ − 2. Il test di Welch usa un’approssimazione ponderata in cui compaiono s₁²/n₁ e s₂²/n₂. Nel test chi quadrato su una tabella di contingenza gdl = (righe − 1) · (colonne − 1), e l’ANOVA a una via ha gdl₁ = k − 1 tra i gruppi e gdl₂ = N − k entro i gruppi.
Esempi svolti
Con n = 20 osservazioni il test t a un campione ha 19 gradi di libertà. Due gruppi di 12 e 15 persone danno 12 + 15 − 2 = 25. Una tabella di 3 righe e 4 colonne dà 2 · 3 = 6. Con tre gruppi e 30 osservazioni in tutto, l’ANOVA ha 2 e 27 gradi di libertà, insieme 29 = N − 1. Per il test di Welch con n₁ = 12, s₁ = 4, n₂ = 15 e s₂ = 5 si ottiene gdl ≈ 24,998.
- Più gradi di libertà restringono la distribuzione t; da circa 30 in poi è vicina alla normale.
- Se non puoi essere certo che le varianze dei gruppi siano uguali, il test di Welch è la scelta più sicura.
Domande frequenti
Che cosa sono i gradi di libertà?
Il numero di valori che possono variare liberamente quando somme o medie sono già fissate. Con n valori e media nota solo n − 1 sono liberi; l’ultimo è determinato.
Quanti gradi di libertà ha un test t a due campioni?
Con varianze uguali n₁ + n₂ − 2, quindi 25 per gruppi di 12 e 15 persone. Il test di Welch calcola dalle varianze un valore frazionario.
Come si calcolano i gradi di libertà nel chi quadrato?
Si moltiplica il numero di righe meno 1 per il numero di colonne meno 1. Una tabella di 3 righe e 4 colonne ha 2 · 3 = 6 gradi di libertà.
Fonti e riferimenti normativi
Aggiornato al: · Principi editoriali
Strumenti correlati
- Calcolo dell’intervallo di confidenzaCalcolo intervallo di confidenza per una media (t o z) e una proporzione (Wilson): con margine di errore, valore critico, passaggi e livello del 90, 95 o 99 %.
- Calcolo del p-valueCalcolo del p-value da un valore z, t o chi quadrato, oppure direttamente con un test t da medie, deviazioni standard e n. Con valore critico e intervallo.
- Calcolatore chi quadroCalcolatore chi quadro per tabelle di contingenza e bontà di adattamento: chi², gradi di libertà, p-value, frequenze attese e V di Cramér, con i passaggi.
- Calcolo dell’errore standardCalcolo errore standard della media da dati o da deviazione standard e dimensione del campione: ES = s / √n con tutti i passaggi del calcolo.
- Calcolo dimensione campioneCalcolo della dimensione del campione per sondaggi: numero di rispondenti da livello di confidenza, margine di errore e proporzione, con popolazione finita.
- Calcolo della deviazione standardIncolla i tuoi numeri per ottenere media, mediana, moda, campo di variazione, varianza e deviazione standard (campione e popolazione) – con i passaggi.
- Calcolatrice onlineCalcolatrice online gratis: digita o tocca e hai subito il risultato. Percentuale, radice quadrata, parentesi, precedenza delle operazioni e cronologia.
- Teorema di Bayes calcolatoreTeorema di Bayes calcolatore: probabilità dopo un test positivo o negativo da prevalenza, sensibilità e falsi positivi, con albero delle frequenze.
- Calcolo legge di Lambert-BeerCalcolo legge di Lambert-Beer: ricava assorbanza, concentrazione o coefficiente di assorbimento molare dalle altre grandezze, con trasmittanza in % e passaggi.