PL

Wielkość próby – kalkulator

Ten kalkulator wielkości próby podaje, ilu respondentów potrzebuje ankieta, na podstawie poziomu ufności, marginesu błędu i oczekiwanej proporcji. Przy 95% ufności, ±5 punktach procentowych i proporcji 50% potrzeba 385 osób; tabela pokazuje też inne marginesy błędu.

Przykład: Co chcesz obliczyć: Wielkość próby dla proporcji (pytania tak/nie) · Poziom ufności: 95% (typowy) · Pożądany margines błędu (±) 5 % · Oczekiwana proporcja 50 % · Wielkość populacji (0 = bardzo duża lub nieznana) 0 → Potrzebna wielkość próby: 385 respondentów. Źródło: Wikipedia – Sample size determination (Cochran’s formula for proportions and means). Stan na: .

%
Punkty procentowe, o które wynik może się co najwyżej mylić.
%
50% to najostrożniejsze założenie i daje największą próbę.
Przy małych populacjach, np. 500 pracowników, potrzebna próba maleje.
Moje narzędziaWpisane dane są zapisywane tylko w tej przeglądarce.

Wynik

Potrzebna wielkość próby
385 respondentów
Bez poprawki
Populacja bardzo duża lub nieznana – poprawka niepotrzebna.
Wzór
n₀ = z² · p · (1 − p) ÷ e², gdzie z = 1,96, p = 50%, e = 5%
Inne marginesy błędu
Margines błęduPróba n
± 1 %9604
± 2 %2401
± 3 %1068
± 4 %601
± 5 %385
± 7,5 %171
± 10 %97

Jak to obliczamy

Jak obliczyć wielkość próby

Dla proporcji (np. „ilu osobom się podoba?”) obowiązuje wzór Cochrana: n₀ = z² · p · (1 − p) ÷ e². Tu z to wartość rozkładu normalnego dla poziomu ufności (1,96 przy 95%), p – oczekiwana proporcja, e – margines błędu. Dla p = 50% i e = 5% wychodzi 1,96² · 0,25 ÷ 0,05² = 384,16, po zaokrągleniu w górę 385.

Mała populacja

Gdy populacja N jest ograniczona, potrzeba maleje: n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N). Dla N = 10 000 wystarczy 370 respondentów zamiast 385, a dla N = 500 tylko 218.

Średnie

Dla średniej, np. przeciętnego wzrostu, p · (1 − p) zastępuje się wariancją: n₀ = (z · σ ÷ e)². Odchylenie standardowe σ trzeba oszacować z badania pilotażowego lub doświadczenia.

Margines błędu z próby

W drugą stronę kalkulator pokazuje, jak dokładne jest 400 odpowiedzi: e = z · √(p · (1 − p) ÷ n) ≈ ±4,9 pkt proc. przy 95% ufności.

Ograniczenia

Wzory zakładają prostą próbę losową bez braków odpowiedzi. Uwzględnij wskaźnik odpowiedzi: jeśli potrzeba 385 odpowiedzi przy 30% zwrotów, trzeba zaprosić około 1 284 osób. Do testów hipotez, porównań grup i testów A/B potrzebna jest analiza mocy, np. w programie G*Power; ten kalkulator podaje wielkości prób do ankiet.

Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczyć wielkość próby?

Wzorem n₀ = z² · p · (1 − p) ÷ e². Przy ufności 95% (z = 1,96), p = 50% i e = 5% to 385 osób.

Jaka próba jest potrzebna do ankiety?

Zależy od akceptowanego marginesu błędu: ±5 pkt to około 385 odpowiedzi, ±3 pkt około 1 068, a ±10 pkt około 97.

Dlaczego często zakłada się p = 50%?

Przy 50% iloczyn p · (1 − p) jest największy, więc próba też. Dzięki temu jesteś po bezpiecznej stronie, gdy nie znasz proporcji.

Jak wpływa wielkość populacji?

Przy małych populacjach potrzebna próba maleje. Powyżej około 20 000 osób wielkość populacji prawie nie ma znaczenia.

Co oznacza poziom ufności?

Mówi, jak często metoda powtórzona wielokrotnie obejmie prawdziwą wartość w marginesie błędu – przy 95% w 95 na 100 prób.

Źródła i podstawa prawna

Stan na: · Zasady redakcyjne

Podobne narzędzia