PL

Kwartyle kalkulator

Ten kwartyle kalkulator porządkuje Twoje liczby i podaje dolny kwartyl Q1, medianę, górny kwartyl Q3 oraz rozstęp ćwiartkowy. Dla 12 15 11 18 14 16 13 17 40 kwartyl Q1 wynosi 12,5, a Q3 wynosi 17,5.

Źródło: Wikipedia – Quantil (Stochastik), metody obliczania kwartyli. Stan na: .

Oddzielone spacjami, średnikami lub nowymi wierszami; można używać przecinka dziesiętnego
Moje narzędziaWpisane dane są zapisywane tylko w tej przeglądarce.

Wynik

Kwartyle
Q1 = 12,5 · mediana = 15 · Q3 = 17,5 · IQR = 5
Podsumowanie pięciu liczb
MiaraWartość
Minimum11
Dolny kwartyl Q112,5
Mediana Q215
Górny kwartyl Q317,5
Maksimum40
Rozstęp ćwiartkowy IQR5
Rozstęp29
Liczba wartości9
Granice i wartości odstające
MiaraWartość
Dolna granica (Q1 − 1,5 · IQR)5
Górna granica (Q3 + 1,5 · IQR)25
Dolny wąs (najmniejsza wartość w granicach)11
Górny wąs (największa wartość w granicach)18
Wartości odstające40
Uporządkowane wartości
11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 40
Obliczenia
  • Dane uporządkowane (n = 9): 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 40
  • Mediana Q2 = 15
  • Dolna połówka: 11; 12; 13; 14 → Q1 = 12,5
  • Górna połówka: 16; 17; 18; 40 → Q3 = 17,5
  • IQR = Q3 − Q1 = 17,5 − 12,5 = 5
  • Granice dla wartości odstających: 5 i 25

Jak to obliczamy

Kwartyle dzielą uporządkowany zbiór liczb na cztery równe części: dolny kwartyl Q1 odcina dolną ćwiartkę, mediana Q2 leży pośrodku, a górny kwartyl Q3 odcina górną ćwiartkę.

Cztery metody, cztery możliwe wyniki

Kwartyle nie mają jednej definicji. Kalkulator oferuje cztery używane metody. Szkolna metoda mediany połówek przy nieparzystej liczbie danych wyłącza wartość środkową z obu połówek, a metoda Tukeya zostawia ją w obu. Excel i R interpolują: QUARTILE.INC używa pozycji (n − 1) · p + 1, a QUARTILE.EXC pozycji (n + 1) · p. Przy małych próbach wyniki się różnią, przy dużych prawie nie.

Rozstęp ćwiartkowy i wartości odstające

Rozstęp ćwiartkowy IQR = Q3 − Q1 opisuje rozproszenie środkowej połowy danych. Wynikają z niego granice Q1 − 1,5 · IQR i Q3 + 1,5 · IQR z wykresu pudełkowego Tukeya: wartości poza nimi uznaje się za odstające, a wąsy sięgają do najmniejszej i największej wartości mieszczącej się w granicach.

Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczyć kwartyle dla parzystej liczby danych?

Podziel uporządkowany ciąg na dwie równe połówki. Q1 to mediana dolnej, a Q3 mediana górnej połówki. Dla 1 2 3 4 5 6 7 8 mamy Q1 = 2,5 i Q3 = 6,5.

Dlaczego Excel podaje inne kwartyle niż mój podręcznik?

QUARTILE.INC i QUARTILE.EXC interpolują między wartościami, a metoda z podręcznika bierze mediany połówek. Wybierz powyżej odpowiednią metodę, a wyniki się zgodzą.

Co to jest wartość odstająca na wykresie pudełkowym?

Wartość mniejsza niż Q1 − 1,5 · IQR lub większa niż Q3 + 1,5 · IQR. W zestawie 12 15 11 18 14 16 13 17 40 górna granica to 25, więc 40 jest wartością odstającą.

Źródła i podstawa prawna

Stan na: · Zasady redakcyjne

Podobne narzędzia