Kalkulator graniastosłupa
W tym kalkulatorze graniastosłupa wybierasz kształt podstawy i wpisujesz wymiary oraz wysokość; dostajesz objętość, pole boczne i pole całkowite wraz ze wzorami.
Przykład: Podstawa graniastosłupa: Dowolny trójkąt (trzy boki) · Bok / przyprostokątna a 3 · Bok / przyprostokątna b 4 · Bok c 5 · Wysokość h graniastosłupa 10 → Wynik: Objętość 60, pole powierzchni 132. Źródło: Wikipedia – Prisma (Geometrie): V = G·h, M = U·h, O = 2G + M. Stan na: .
Jak to obliczamy
Objętość graniastosłupa prostego to pole podstawy razy wysokość: V = Pp · h. Graniastosłup o podstawie trójkąta prostokątnego 3-4-5 (Pp = 6) i wysokości 10 cm ma objętość 60 cm³ i pole powierzchni 132 cm².
Jak to liczymy
Pole podstawy zależy od kształtu: dowolny trójkąt wg Herona (P = √(s·(s−a)(s−b)(s−c)), s = L/2), trójkąt prostokątny a·b/2, trójkąt równoboczny √3/4·a², wielokąt foremny n·a²/(4·tan(π/n)). Pole boczne to Pb = L · h, pole całkowite Pc = 2·Pp + Pb.
Warto wiedzieć
- Graniastosłup musi być prosty: krawędzie boczne są prostopadłe do podstawy. W graniastosłupach pochyłych V = Pp · h obowiązuje z wysokością prostopadłą, ale pole boczne już nie.
- Graniastosłup o podstawie sześciokąta przypomina nakrętkę lub przekrój ołówka; prostopadłościan to graniastosłup o podstawie prostokąta.
- Prostokąty i prostopadłościany mają własne kalkulatory; walce to graniastosłupy o podstawie koła.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć objętość graniastosłupa?
Pole podstawy razy wysokość: V = Pp · h. Dla graniastosłupa trójkątnego z Pp = 6 cm² i h = 10 cm to 60 cm³.
Jak obliczyć pole powierzchni graniastosłupa?
Pc = 2 · Pp + L · h: dwa razy pole podstawy plus pole boczne (obwód razy wysokość).
Jak obliczyć pole trójkąta z trzech boków?
Ze wzoru Herona: P = √(s·(s−a)·(s−b)·(s−c)), gdzie s to połowa obwodu. Dla 3, 4, 5 wychodzi 6.
Czym różni się graniastosłup od ostrosłupa?
Graniastosłup ma dwie równe, równoległe podstawy, ostrosłup jedną podstawę i wierzchołek. Objętość ostrosłupa to Pp·h/3.
Źródła i podstawa prawna
- Wikipedia – Prisma (Geometrie): V = G·h, M = U·h, O = 2G + M
- Wikipedia – Satz des Heron: pole trójkąta z trzech boków
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Kalkulator sześcianuKalkulator sześcianu z długości krawędzi, przekątnej ściany lub bryły, objętości albo pola powierzchni: wszystkie wielkości, kula wpisana i opisana.
- Prostopadłościan – oblicz objętość i pole powierzchniProstopadłościan: oblicz objętość, pole powierzchni, pole boczne, przekątną i sumę krawędzi z długości, szerokości i wysokości lub objętości. Wzory i tok.
- Objętość walca i pole powierzchniOblicz objętość walca z dowolnych dwóch danych: promień, średnica, obwód, wysokość, objętość, pole boczne lub całkowite – ze wzorami i w litrach.
- Pasjans piramida onlinePasjans piramida za darmo online: zdejmuj pary kart dające 13. Rozdanie dnia, rozdania do ułożenia, podpowiedzi, cofanie, czas i link do tego samego rozdania.
- Wielokąt foremny – oblicz pole i obwódWielokąt foremny o 3 do 1000 bokach z boku, promienia okręgu opisanego, wpisanego lub pola: pole, obwód, kąty i przekątne. Wzory i tok obliczeń, za darmo.
- Kalkulator wagi staliKalkulator wagi stali dla blachy, pręta okrągłego, kwadratowego, płaskiego, sześciokątnego i rur, także z aluminium, miedzi i mosiądzu. Z kg na metr.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Pole równoległobokuRównoległobok: pole, obwód, wysokości i przekątne z dwóch boków i kąta – także romb z boku i kąta lub z przekątnych. Wzory i tok obliczeń, bez rejestracji.
- Ugięcie belki: kalkulatorUgięcie belki swobodnie podpartej i wspornika przy obciążeniu skupionym lub ciągłym: ugięcie, moment zginający i naprężenie dla stali i drewna.