NL

Kwartielen berekenen

Je kunt kwartielen berekenen door je getallen in te voeren: de rekenmachine sorteert ze en geeft het eerste kwartiel Q1, de mediaan, het derde kwartiel Q3 en de interkwartielafstand. Bij 12 15 11 18 14 16 13 17 40 is Q1 gelijk aan 12,5 en Q3 aan 17,5.

Bron: Wikipedia – Quantil (Stochastik), berekeningsmethoden voor kwartielen. Bijgewerkt: .

Gescheiden door spaties, puntkomma’s of regeleinden; een decimale komma mag
Mijn toolboxJe invoer wordt alleen in deze browser opgeslagen.

Resultaat

Kwartielen
Q1 = 12,5 · mediaan = 15 · Q3 = 17,5 · IKA = 5
Vijfgetallensamenvatting
KengetalWaarde
Minimum11
Eerste kwartiel Q112,5
Mediaan Q215
Derde kwartiel Q317,5
Maximum40
Interkwartielafstand (IKA)5
Spreidingsbreedte29
Aantal waarden9
Hekken en uitschieters
KengetalWaarde
Onderste hek (Q1 − 1,5 × IKA)5
Bovenste hek (Q3 + 1,5 × IKA)25
Onderste snor (kleinste waarde binnen het hek)11
Bovenste snor (grootste waarde binnen het hek)18
Uitschieters40
Gesorteerde waarden
11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 40
Tussenstappen
  • Gesorteerde reeks (n = 9): 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 40
  • Mediaan Q2 = 15
  • Onderste helft: 11; 12; 13; 14 → Q1 = 12,5
  • Bovenste helft: 16; 17; 18; 40 → Q3 = 17,5
  • IKA = Q3 − Q1 = 17,5 − 12,5 = 5
  • Hekken voor uitschieters: 5 en 25

Zo wordt het berekend

Kwartielen delen een gesorteerde reeks getallen in vier gelijke delen: het eerste kwartiel Q1 snijdt het onderste kwart af, de mediaan Q2 zit in het midden en het derde kwartiel Q3 snijdt het bovenste kwart af.

Vier methoden, vier mogelijke uitkomsten

Er is geen eenduidige definitie van kwartielen. De rekenmachine biedt de vier gangbare methoden aan. De schoolmethode met de mediaan van de helften haalt bij een oneven aantal de middelste waarde uit beide helften, Tukey houdt haar in beide. Excel en R interpoleren: KWARTIEL.INC gebruikt positie (n − 1) × p + 1 en KWARTIEL.EXC positie (n + 1) × p. Bij kleine steekproeven verschillen de uitkomsten, bij grote nauwelijks.

Interkwartielafstand en uitschieters

De interkwartielafstand Q3 − Q1 meet de spreiding van de middelste helft van de gegevens. Daaruit volgen de hekken Q1 − 1,5 × IKA en Q3 + 1,5 × IKA van de boxplot van Tukey: waarden daarbuiten zijn uitschieters, en de snorren eindigen bij de kleinste en grootste waarde binnen de hekken.

Veelgestelde vragen

Hoe bereken je kwartielen bij een even aantal waarden?

Deel de gesorteerde reeks in twee gelijke helften. Q1 is de mediaan van de onderste helft en Q3 die van de bovenste. Bij 1 2 3 4 5 6 7 8 is Q1 = 2,5 en Q3 = 6,5.

Waarom geeft Excel andere kwartielen dan mijn schoolboek?

KWARTIEL.INC en KWARTIEL.EXC interpoleren tussen de waarden, terwijl de schoolmethode medianen van de helften neemt. Kies hierboven de passende methode en de uitkomsten komen overeen.

Wat is een uitschieter in een boxplot?

Een waarde onder Q1 − 1,5 × IKA of boven Q3 + 1,5 × IKA. Bij 12 15 11 18 14 16 13 17 40 ligt het bovenste hek op 25, dus 40 is een uitschieter.

Bronnen en wettelijke basis

Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid

Vergelijkbare tools