ID

Cara menghitung kuartil

Cara menghitung kuartil di sini sederhana: masukkan angka Anda, lalu alat ini mengurutkannya dan menampilkan kuartil bawah Q1, median, kuartil atas Q3, dan jangkauan interkuartil. Untuk 12 15 11 18 14 16 13 17 40, Q1 adalah 12,5 dan Q3 adalah 17,5.

Sumber: Wikipedia – Quantil (Stochastik), metode perhitungan kuartil. Diperbarui: .

Pisahkan dengan spasi, titik koma, atau baris baru; koma desimal diperbolehkan
Kotak Alat SayaInput Anda hanya disimpan di browser ini.

Hasil

Kuartil
Q1 = 12,5 · median = 15 · Q3 = 17,5 · IQR = 5
Ringkasan lima angka
UkuranNilai
Minimum11
Kuartil bawah Q112,5
Median Q215
Kuartil atas Q317,5
Maksimum40
Jangkauan interkuartil IQR5
Jangkauan29
Jumlah nilai9
Pagar dan pencilan
UkuranNilai
Pagar bawah (Q1 − 1,5 × IQR)5
Pagar atas (Q3 + 1,5 × IQR)25
Garis bawah (nilai terkecil di dalam pagar)11
Garis atas (nilai terbesar di dalam pagar)18
Pencilan40
Nilai terurut
11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 40
Langkah perhitungan
  • Data terurut (n = 9): 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 40
  • Median Q2 = 15
  • Belahan bawah: 11; 12; 13; 14 → Q1 = 12,5
  • Belahan atas: 16; 17; 18; 40 → Q3 = 17,5
  • IQR = Q3 − Q1 = 17,5 − 12,5 = 5
  • Pagar untuk pencilan: 5 dan 25

Cara menghitung

Kuartil membagi data yang sudah diurutkan menjadi empat bagian yang sama banyak: kuartil bawah Q1 memisahkan seperempat terbawah, median Q2 berada di tengah, dan kuartil atas Q3 memisahkan seperempat teratas.

Empat metode, empat kemungkinan hasil

Kuartil tidak punya satu definisi baku. Alat ini menyediakan empat metode yang lazim. Metode median kedua belahan yang diajarkan di sekolah mengeluarkan nilai tengah dari kedua belahan saat jumlah data ganjil, sedangkan metode Tukey tetap menyertakannya di keduanya. Excel dan R memakai interpolasi: QUARTILE.INC memakai posisi (n − 1) × p + 1 dan QUARTILE.EXC memakai posisi (n + 1) × p. Pada sampel kecil hasilnya berbeda, pada sampel besar hampir sama.

Jangkauan interkuartil dan pencilan

Jangkauan interkuartil IQR = Q3 − Q1 menunjukkan sebaran separuh data bagian tengah. Dari sini diperoleh pagar Q1 − 1,5 × IQR dan Q3 + 1,5 × IQR pada diagram kotak garis Tukey: nilai di luarnya disebut pencilan, dan garis (whisker) berakhir pada nilai terkecil dan terbesar di dalam pagar.

Pertanyaan umum

Bagaimana cara menghitung kuartil untuk jumlah data genap?

Bagi data terurut menjadi dua belahan sama besar. Q1 adalah median belahan bawah dan Q3 median belahan atas. Untuk 1 2 3 4 5 6 7 8, Q1 = 2,5 dan Q3 = 6,5.

Mengapa Excel memberi kuartil yang berbeda dari buku saya?

QUARTILE.INC dan QUARTILE.EXC melakukan interpolasi antarnilai, sedangkan metode buku memakai median tiap belahan. Pilih metode yang sesuai di atas, maka hasilnya akan sama.

Apa yang dimaksud pencilan pada diagram kotak garis?

Nilai di bawah Q1 − 1,5 × IQR atau di atas Q3 + 1,5 × IQR. Pada 12 15 11 18 14 16 13 17 40 pagar atasnya 25, sehingga 40 adalah pencilan.

Sumber dan dasar hukum

Diperbarui: · Kebijakan editorial

Alat terkait