Calculadora de quartis
Nesta calculadora de quartis, você digita os números e ela os ordena e mostra o primeiro quartil Q1, a mediana, o terceiro quartil Q3 e a amplitude interquartil. Para 12 15 11 18 14 16 13 17 40, Q1 é 12,5 e Q3 é 17,5.
Fonte: Wikipedia – Quantil (Stochastik), métodos de cálculo de quartis. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
Os quartis dividem uma lista ordenada de números em quatro partes iguais: o primeiro quartil Q1 separa o quarto inferior, a mediana Q2 fica no meio e o terceiro quartil Q3 separa o quarto superior.
Quatro métodos, quatro resultados possíveis
Não existe uma definição única de quartis. A calculadora oferece os quatro métodos mais usados. O método da mediana das metades, comum na escola, tira o valor central das duas metades quando a quantidade é ímpar; o de Tukey o mantém nas duas. Excel e R interpolam: QUARTIL.INC usa a posição (n − 1) × p + 1 e QUARTIL.EXC a posição (n + 1) × p. Em amostras pequenas os resultados diferem; em amostras grandes quase se igualam.
Amplitude interquartil e valores discrepantes
A amplitude interquartil AIQ = Q3 − Q1 mede a dispersão da metade central dos dados. Dela saem as cercas Q1 − 1,5 × AIQ e Q3 + 1,5 × AIQ do diagrama de caixa de Tukey: o que fica fora é discrepante (outlier), e os bigodes vão até o menor e o maior valor dentro das cercas.
- Separe os números com espaços, ponto e vírgula ou quebras de linha; a vírgula decimal é aceita.
- O método exclusivo precisa de pelo menos três valores, os demais de pelo menos dois.
- Confira qual método seu livro ou seu programa usa antes de comparar resultados.
Perguntas frequentes
Como calcular quartis com quantidade par de dados?
Divida a lista ordenada em duas metades iguais. Q1 é a mediana da metade inferior e Q3 a da metade superior. Em 1 2 3 4 5 6 7 8, Q1 = 2,5 e Q3 = 6,5.
Por que o Excel dá quartis diferentes do meu livro?
QUARTIL.INC e QUARTIL.EXC interpolam entre os valores, enquanto o método do livro usa medianas das metades. Escolha acima o método correspondente e os números coincidem.
O que é um valor discrepante no diagrama de caixa?
Um valor abaixo de Q1 − 1,5 × AIQ ou acima de Q3 + 1,5 × AIQ. Em 12 15 11 18 14 16 13 17 40 a cerca superior é 25, então o 40 é discrepante.
Fontes e base legal
- Wikipedia – Quantil (Stochastik), métodos de cálculo de quartis
- Wikipedia – Quartile (Verfahren, Methods for computing quartiles)
- Hyndman & Fan (1996): Sample Quantiles in Statistical Packages, The American Statistician 50
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods – Box Plot
Última atualização: · Princípios editoriais
Ferramentas relacionadas
- Calculadora de desvio padrão e variânciaCole seus dados e veja na hora média, mediana, moda, amplitude, variância e desvio padrão (amostral e populacional), com o cálculo passo a passo.
- Calcular percentilCalcular percentil de um conjunto de dados: valor no percentil 90 ou 95, posição percentil de um valor e quartis, com métodos do Excel e posição mais próxima.
- Criar um histogramaCriar histograma com seus números: classes automáticas (Sturges, Freedman-Diaconis), tabela de frequências, estatísticas e download PNG ou SVG. Grátis.
- Calculadora distribuição normalCalculadora distribuição normal: probabilidade de no máximo, no mínimo ou entre dois valores, escore z e percentil, com o passo a passo e a regra 68-95-99,7.
- Calculadora de correlaçãoCalculadora de correlação: r de Pearson e ρ de Spearman com valor-p, intervalo de confiança, R² e reta de regressão. Cole de uma planilha, sem enviar nada.
- Calculadora onlineCalculadora online grátis: digite ou toque e veja o resultado na hora – com ordem das operações, parênteses, porcentagem, raiz, passo a passo e histórico.
- Calculadora do resumo de cinco númerosResumo de cinco números: mínimo, Q1, mediana, Q3 e máximo de uma série com quatro métodos de quartis, cercas de valores atípicos e o cálculo passo a passo.
- Calculadora de tronco de coneTronco de cone: volume, área lateral, área total, geratriz e altura do vértice a partir dos dois raios e da altura, com fórmulas e passo a passo do cálculo.
- Temperatura final da misturaTemperatura final da mistura pela regra de Richmann para água e outros materiais, e cálculo do banho: quanta água quente e fria para a temperatura desejada.