Calculadora de cuartiles
Con esta calculadora de cuartiles solo tienes que escribir tus números: los ordena y te da el primer cuartil Q1, la mediana, el tercer cuartil Q3 y el rango intercuartílico. Con 12 15 11 18 14 16 13 17 40, Q1 es 12,5 y Q3 es 17,5.
Fuente: Wikipedia – Quantil (Stochastik), métodos de cálculo de cuartiles. Actualizado: .
Cómo se calcula
Los cuartiles dividen una lista ordenada de números en cuatro partes iguales: el primer cuartil Q1 separa el cuarto inferior, la mediana Q2 queda en el centro y el tercer cuartil Q3 separa el cuarto superior.
Cuatro métodos, cuatro resultados posibles
No existe una definición única de los cuartiles. La calculadora ofrece los cuatro métodos habituales. El método de la mediana de las mitades, el de clase, quita el valor central de ambas mitades cuando la cantidad es impar; el de Tukey lo deja en las dos. Excel y R interpolan: CUARTIL.INC usa la posición (n − 1) × p + 1 y CUARTIL.EXC la posición (n + 1) × p. En muestras pequeñas los resultados difieren; en las grandes casi coinciden.
Rango intercuartílico y valores atípicos
El rango intercuartílico RIC = Q3 − Q1 mide la dispersión de la mitad central de los datos. De él salen las vallas Q1 − 1,5 × RIC y Q3 + 1,5 × RIC del diagrama de caja de Tukey: lo que queda fuera se considera atípico, y los bigotes llegan hasta el menor y el mayor valor dentro de las vallas.
- Separa los números con espacios, punto y coma o saltos de línea; se admite la coma decimal.
- El método exclusivo necesita al menos tres valores y los demás al menos dos.
- Comprueba qué método usa tu libro o tu programa antes de comparar resultados.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calculan los cuartiles con una cantidad par de datos?
Divide la lista ordenada en dos mitades iguales. Q1 es la mediana de la mitad inferior y Q3 la de la mitad superior. Con 1 2 3 4 5 6 7 8, Q1 = 2,5 y Q3 = 6,5.
¿Por qué Excel da otros cuartiles que mi libro de texto?
CUARTIL.INC y CUARTIL.EXC interpolan entre los valores, mientras que el método de clase toma medianas de las mitades. Elige arriba el método que corresponda y los resultados coincidirán.
¿Qué es un valor atípico en un diagrama de caja?
Un valor por debajo de Q1 − 1,5 × RIC o por encima de Q3 + 1,5 × RIC. En 12 15 11 18 14 16 13 17 40 la valla superior es 25, así que el 40 es atípico.
Fuentes y base legal
- Wikipedia – Quantil (Stochastik), métodos de cálculo de cuartiles
- Wikipedia – Quartile (Verfahren, Methods for computing quartiles)
- Hyndman & Fan (1996): Sample Quantiles in Statistical Packages, The American Statistician 50
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods – Box Plot
Última actualización: · Principios editoriales
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