TR

Çeyrekler hesaplama

Çeyrekler hesaplama için sayılarınızı girin: araç onları sıralar ve alt çeyrek Q1, medyan, üst çeyrek Q3 ile çeyrekler açıklığını verir. 12 15 11 18 14 16 13 17 40 için Q1 12,5, Q3 ise 17,5 olur.

Kaynak: Wikipedia – Quantil (Stochastik), çeyreklik hesaplama yöntemleri. Güncelleme: .

Boşluk, noktalı virgül veya satır sonuyla ayırın; ondalık virgül kullanabilirsiniz
AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Çeyrekler
Q1 = 12,5 · medyan = 15 · Q3 = 17,5 · çeyrekler açıklığı = 5
Beş sayı özeti
ÖlçüDeğer
En küçük değer11
Alt çeyrek Q112,5
Medyan Q215
Üst çeyrek Q317,5
En büyük değer40
Çeyrekler açıklığı5
Açıklık29
Değer sayısı9
Sınırlar ve aykırı değerler
ÖlçüDeğer
Alt sınır (Q1 − 1,5 × açıklık)5
Üst sınır (Q3 + 1,5 × açıklık)25
Alt bıyık (sınır içindeki en küçük değer)11
Üst bıyık (sınır içindeki en büyük değer)18
Aykırı değerler40
Sıralı değerler
11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 40
İşlem adımları
  • Sıralı veri (n = 9): 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 40
  • Medyan Q2 = 15
  • Alt yarı: 11; 12; 13; 14 → Q1 = 12,5
  • Üst yarı: 16; 17; 18; 40 → Q3 = 17,5
  • Çeyrekler açıklığı = Q3 − Q1 = 17,5 − 12,5 = 5
  • Aykırı değer sınırları: 5 ve 25

Nasıl hesaplanır?

Çeyrekler, sıralı bir sayı dizisini dört eşit parçaya böler: alt çeyrek Q1 en alttaki dörtte biri ayırır, medyan Q2 ortada yer alır, üst çeyrek Q3 en üstteki dörtte biri ayırır.

Dört yöntem, dört olası sonuç

Çeyreklerin tek bir tanımı yoktur. Araç yaygın dört yöntemi sunar. Okullarda öğretilen yarıların medyanı yöntemi, veri sayısı tek olduğunda ortadaki değeri iki yarıdan da çıkarır; Tukey yöntemi ise onu her iki yarıda da tutar. Excel ve R aradeğerleme yapar: QUARTILE.INC (n − 1) · p + 1 konumunu, QUARTILE.EXC ise (n + 1) · p konumunu kullanır. Küçük örneklemlerde sonuçlar farklılaşır, büyüklerde neredeyse aynıdır.

Çeyrekler açıklığı ve aykırı değerler

Çeyrekler açıklığı Q3 − Q1, verinin ortadaki yarısının yayılımını ölçer. Buradan Tukey kutu grafiğinde kullanılan Q1 − 1,5 × açıklık ve Q3 + 1,5 × açıklık sınırları çıkar: bunların dışındaki değerler aykırı sayılır, bıyıklar ise sınırlar içindeki en küçük ve en büyük değerde biter.

Sıkça sorulan sorular

Çift sayıda veride çeyrekler nasıl hesaplanır?

Sıralı diziyi iki eşit yarıya bölün. Q1 alt yarının, Q3 üst yarının medyanıdır. 1 2 3 4 5 6 7 8 için Q1 = 2,5 ve Q3 = 6,5 olur.

Excel neden ders kitabımdan farklı çeyrekler veriyor?

QUARTILE.INC ve QUARTILE.EXC değerler arasında aradeğerleme yapar, ders kitabı yöntemi ise yarıların medyanlarını alır. Yukarıdan uygun yöntemi seçerseniz sonuçlar uyuşur.

Kutu grafiğinde aykırı değer nedir?

Q1 − 1,5 × açıklığın altında veya Q3 + 1,5 × açıklığın üstünde kalan değerdir. 12 15 11 18 14 16 13 17 40 verisinde üst sınır 25 olduğundan 40 aykırı değerdir.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme: · Editoryal ilkeler

Benzer araçlar