Prostopadłościan – oblicz objętość i pole powierzchni
Aby prostopadłościan oblicz z długości, szerokości i wysokości – albo z długości, szerokości i objętości – wpisz wymiary. Dla 4 × 3 × 12 objętość wynosi 144, pole powierzchni 192, a przekątna 13, z tokiem obliczeń.
Przykład: Znane wielkości: Długość, szerokość i wysokość · Długość a 4 · Szerokość b 3 · Wysokość c 12 → Wynik: Objętość V = 144 · Pole powierzchni całkowitej Pc = 192. Źródło: Wikipedia – Quader. Stan na: .
Jak to obliczamy
Prostopadłościan ma sześć prostokątnych ścian i jest określony przez długość a, szerokość b i wysokość c. Sześcian to przypadek szczególny a = b = c. Jeśli znasz objętość zamiast wysokości, kalkulator liczy c = V ÷ (a · b).
Wzory
- Objętość: V = a · b · c
- Pole powierzchni całkowitej: Pc = 2 · (a·b + a·c + b·c)
- Pole powierzchni bocznej: Pb = 2 · c · (a + b)
- Przekątna prostopadłościanu: d = √(a² + b² + c²)
- Suma krawędzi: 4 · (a + b + c)
Jak korzystać
Wpisz wymiary. Przykład: a = 4, b = 3 i c = 12 dają V = 144, Pc = 2 · (12 + 48 + 36) = 192, Pb = 168 i d = √(16 + 9 + 144) = 13. Przekątna to najdłuższy odcinek wewnątrz bryły, na przykład najdłuższy pręt mieszczący się w kartonie. Jednostka jest dowolna; pola podawane są w kwadracie, objętość w sześcianie.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć objętość prostopadłościanu?
V = a · b · c, czyli długość razy szerokość razy wysokość. Dla 4 · 3 · 12 to 144 jednostki sześcienne.
Jak obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu?
Pc = 2 · (a·b + a·c + b·c): suma sześciu prostokątów, równych parami.
Jak obliczyć przekątną prostopadłościanu?
d = √(a² + b² + c²), twierdzenie Pitagorasa w trzech wymiarach. Dla 4, 3 i 12 przekątna wynosi dokładnie 13.
Jak obliczyć wysokość z objętości?
c = V ÷ (a · b). Wybierz jako znane wielkości „Długość, szerokość i objętość”.
Do czego służy suma krawędzi?
Przydaje się na przykład przy ramie z listew albo przy klejeniu taśmy wzdłuż wszystkich krawędzi pudełka: 4 · (a + b + c), dla 4, 3 i 12 jest to 76.
Czym różni się prostopadłościan od sześcianu?
Sześcian ma trzy równe krawędzie. Dla a = b = c mamy V = a³ i Pc = 6 · a².
Źródła i podstawa prawna
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Kalkulator objętościKalkulator objętości walca, prostopadłościanu, sześcianu, kuli, stożka, ostrosłupa i rury – w litrach i m³, z polem powierzchni, wzorem i obliczeniami.
- Kula – oblicz objętość i pole powierzchniKula: oblicz objętość, pole powierzchni, promień, średnicę i obwód koła wielkiego z jednej danej. Wzory i tok obliczeń, za darmo i bez rejestracji.
- Obliczanie metrów kwadratowychObliczanie metrów kwadratowych pokoju, podłogi, ściany, mieszkania lub działki: długość × szerokość, suma i udziały procentowe oraz koło, trójkąt i trapez.
- Kalkulator obwodu i pola figurKalkulator obwodu i pola koła, prostokąta, kwadratu, elipsy, trójkąta, trapezu, równoległoboku i wielokąta foremnego, ze wzorami i rozwiązaniem krok po kroku.
- Objętość walca i pole powierzchniOblicz objętość walca z dowolnych dwóch danych: promień, średnica, obwód, wysokość, objętość, pole boczne lub całkowite – ze wzorami i w litrach.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Waga szkła: kalkulatorWaga szkła od ręki: wpisz szerokość, wysokość i grubość szyby, a kalkulator poda ciężar w kg – szkło float, borokrzemowe, pleksi albo własna gęstość.
- Ostrosłup ścięty – oblicz objętość i poleOstrosłup ścięty: objętość, pole boczne i całkowite z boków podstawy dolnej i górnej oraz wysokości lub z dwóch pól. Wzory i szczegółowy tok obliczeń.
- Regresja kwadratowa – kalkulatorRegresja kwadratowa kalkulator: parabola y = ax² + bx + c przez Twoje punkty z R², wierzchołkiem, prognozą i resztami oraz pełnymi obliczeniami krok po kroku.