PL

Kalkulator CAGR – średnioroczna stopa zwrotu

Kalkulator CAGR wyznacza średnioroczną stopę zwrotu: z wartości początkowej, końcowej i liczby lat albo ze stóp zwrotu z poszczególnych lat funduszu lub portfela.

Przykład: Oblicz na podstawie: wartości początkowej, końcowej i lat · Wartość początkowa 10 000 · Wartość końcowa 20 000 · Okres w latach 10 → Średnioroczna stopa zwrotu (CAGR, geometryczna): +7,18% rocznie. Źródło: Wolfram MathWorld – Compound interest, doubling time and rule of 72. Stan na: .

np. zainwestowana kwota lub przychód w pierwszym roku
także ułamki, np. 2,5
Moje narzędziaWpisane dane są zapisywane tylko w tej przeglądarce.

Wynik

Średnioroczna stopa zwrotu (CAGR, geometryczna)
+7,18% rocznie
Łączna stopa zwrotu
+100,00% (mnożnik 2)
Czas podwojenia
10 lat (reguła 72: 10 lat)
Przebieg rok po roku
RokWartość
010 000,00
110 717,73
211 486,98
312 311,44
413 195,08
514 142,14
615 157,17
716 245,05
817 411,01
918 660,66
1020 000,00
Tok obliczeń
  • CAGR = (20 000,00 ÷ 10 000,00)^(1/10) − 1 = 2^(0,1) − 1 = +7,1773%
  • Sprawdzenie: 10 000,00 · 1,0717735^10 = 20 000,00
CAGR to stopa wygładzona: stały roczny zwrot, który dałby tę samą wartość końcową. Wpłaty i wypłaty w trakcie okresu nie są uwzględniane.

Jak to obliczamy

Średnioroczną stopę zwrotu (CAGR, skumulowany roczny wskaźnik wzrostu) liczy się jako (wartość końcowa ÷ wartość początkowa)^(1 ÷ lata) − 1. Jeśli 10 000 zł w 10 lat urosło do 20 000 zł, CAGR wynosi 2^(1/10) − 1 ≈ 7,18% rocznie – a nie 10%, jak sugerowałoby 100% ÷ 10.

Dlaczego nie zwykła średnia stóp zwrotu?

Stopy zwrotu się mnożą, a nie dodają. Po +50% i −50% średnia arytmetyczna to 0%, ale ze 100 zł zostało 75 zł. Właściwa jest średnia geometryczna: √(1,5 · 0,5) − 1 ≈ −13,4% rocznie. Jest zawsze mniejsza lub równa arytmetycznej, a różnica rośnie ze zmiennością (mniej więcej o połowę wariancji). Dlatego fundusze i indeksy podają stopy zwrotu w ujęciu rocznym, czyli geometryczne.

Dwa sposoby obliczenia

Czas podwojenia i reguła 72

Przy stopie r kapitał podwaja się po ln 2 ÷ ln(1 + r) latach. Reguła 72 – podziel 72 przez stopę – daje niemal to samo: 7,2% → około 10 lat. Przy regularnych wpłatach skorzystaj z kalkulatora procentu składanego, przy jednorazowej inwestycji z kalkulatora ROI.

Ograniczenia

CAGR nic nie mówi o ryzyku: dwie inwestycje o tym samym CAGR mogły wahać się zupełnie inaczej. Wyniki z przeszłości nie gwarantują przyszłych. Przy regularnych wpłatach lepszą miarą jest wewnętrzna stopa zwrotu (IRR).

Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczyć CAGR?

CAGR = (wartość końcowa ÷ wartość początkowa)^(1 ÷ lata) − 1. Z 5000 do 8000 w 8 lat: 1,6^(1/8) − 1 ≈ 6,05% rocznie.

Co to jest CAGR?

Compound Annual Growth Rate – skumulowany roczny wskaźnik wzrostu: stały wzrost na rok, który prowadzi od wartości początkowej do końcowej.

Jak policzyć CAGR w Excelu?

Wzorem =(koniec/początek)^(1/lata)-1. Ze stóp rocznych: =ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA(1+zakres)-1 jako formuła tablicowa.

Czym różni się CAGR od średniej stopy zwrotu?

CAGR to średnia geometryczna i pokazuje rzeczywisty wzrost; średnia arytmetyczna rocznych stóp zawyża go, gdy stopy się wahają.

Czy CAGR może być ujemny?

Tak, gdy wartość końcowa jest niższa od początkowej: ze 100 do 81 w 2 lata to −10% rocznie.

Źródła i podstawa prawna

Stan na:

Podobne narzędzia