PL

Kalkulator renty kapitałowej

Ten kalkulator renty kapitałowej wyznacza stałą ratę, na jaką wystarczy kapitał, albo wartość obecną i przyszłą szeregu płatności. Przykład: 100 000 przy 5 % daje 659,96 miesięcznie przez 20 lat.

Przykład: Co chcesz obliczyć: Ratę z kapitału · Kapitał (wartość obecna) 100 000 · Oprocentowanie roczne 5 % · Okres 20 lat · Liczba płatności w roku: miesięcznie (12) · Termin płatności: z dołu (na koniec okresu) → Wynik: Rata = 659,96 za okres (240 płatności). Źródło: Brealey/Myers/Allen: Principles of Corporate Finance, rozdział „How to value annuities”; omówienie wzorów (ordinary annuity, annuity due): Wikipedia „Annuity”. Stan na: .

Kwota dostępna dziś, zamieniana na raty.
%
lat
Moje narzędziaUmieść na swojej stronieWpisane dane są zapisywane tylko w tej przeglądarce.

Wynik

Wynik
Rata = 659,96 za okres (240 płatności)
Płatność z dołu i z góry
WielkośćZ dołuZ góry
Rata za okres659,96657,22
Suma wszystkich płatności158 389,38157 732,16
Odsetki łącznie58 389,3857 732,16
Obliczenie krok po kroku
  • Stopa okresowa i = 5 % ÷ 12 = 0,41667 %; liczba płatności n = 20 × 12 = 240.
  • Rata = 100 000,00 × i ÷ (1 − (1 + i)^−n) = 659,96.
  • Suma wszystkich płatności = 659,96 × 240 = 158 389,38; odsetki łącznie = 58 389,38.
Obliczenia przy stałej stopie z kapitalizacją w każdym okresie płatności (stopa roczna ÷ liczba płatności w roku). Bez podatków, opłat i tablic trwania życia stosowanych przez ubezpieczycieli – to wyłącznie rachunek, a nie rekomendacja inwestycyjna.

Jak to obliczamy

Renta kapitałowa (annuita) to szereg równych płatności w równych odstępach czasu, na przykład comiesięczna wypłata z kapitału albo stała regularna wpłata. Wiążą się z nią trzy wielkości: wartość obecna (ile płatności są warte dziś), wartość przyszła (do ilu urosną z odsetkami) i sama rata. Znając dwie z nich oraz stopę i okres, można obliczyć trzecią.

Wzory

Przy stopie okresowej i = stopa roczna ÷ liczba płatności w roku i n płatnościach dla renty płatnej z dołu: wartość obecna = rata × (1 − (1 + i)^−n) ÷ i, a wartość przyszła = rata × ((1 + i)^n − 1) ÷ i. Po przekształceniu: rata = wartość obecna × i ÷ (1 − (1 + i)^−n). Dla renty płatnej z góry (na początku każdego okresu) wartość obecną i przyszłą mnoży się przez (1 + i); ratę z kapitału dzieli się natomiast przez (1 + i).

Przykład

Kapitał 100 000, oprocentowanie 5 %, 20 lat, płatności miesięczne na koniec miesiąca: i = 5 % ÷ 12 = 0,41667 %, n = 240. Rata = 100 000 × 0,0041667 ÷ (1 − 1,0041667^−240) = 659,96. W całym okresie wypłacane jest 158 389,38, z czego 58 389,38 to odsetki. Przy płatności z góry rata spada do 657,22. W drugą stronę: rata 500 na tych samych warunkach ma wartość obecną 75 762,66 i wartość przyszłą 205 516,83.

Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczyć ratę renty kapitałowej?

Kapitał mnoży się przez stopę okresową i dzieli przez 1 minus (1 + stopa okresowa) do potęgi minus liczba płatności. Dla 100 000, 5 % i 240 rat miesięcznych wychodzi 659,96.

Czym różni się renta płatna z góry od płatnej z dołu?

Z góry płaci się na początku każdego okresu, z dołu na końcu. Ten jeden okres różnicy zmienia odsetki: w przykładzie rata wynosi 657,22 zamiast 659,96.

Co mówi wartość obecna renty?

To dzisiejsza wartość wszystkich przyszłych płatności. 240 rat miesięcznych po 500 jest przy 5 % warte dziś 75 762,66, choć łącznie wypłaca się 120 000.

Czy to obliczenie dotyczy renty dożywotniej?

Tylko jako przybliżenie renty na czas określony. Renty dożywotnie uwzględniają dodatkowo dalsze trwanie życia i koszty, których tu nie ma.

Źródła i podstawa prawna

Stan na: · Zasady redakcyjne

Umieść na swojej stronie

Za darmo i bez rejestracji: skopiuj kod i wklej go na swojej stronie (np. w bloku HTML). Rozmiar i link możesz dowolnie dostosować.

Otwórz podglądKolory, tryb ciemny i więcej widżetów

Podobne narzędzia