Anüite Hesaplama
Anüite hesaplama aracı, bir anaparanın karşılayabileceği eşit taksiti ya da bir ödeme dizisinin bugünkü ve gelecekteki değerini bulur. Örnek: 100.000 tutarındaki anapara, yıllık %5 faizle 20 yıl boyunca ayda 659,96 öder.
Örnek: Ne hesaplansın: Anaparadan taksit · Anapara (bugünkü değer) 100.000 · Yıllık faiz oranı 5 % · Vade 20 yıl · Yıllık ödeme sayısı: aylık (12) · Ödeme zamanı: dönem sonu (olağan anüite) → Sonuç: Taksit = ödeme başına 659,96 (240 ödeme). Kaynak: Brealey/Myers/Allen: Principles of Corporate Finance, “How to value annuities” bölümü; formüllerin anlatımı (ordinary annuity, annuity due): Wikipedia “Annuity”. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Anüite, eşit aralıklarla yapılan eşit tutarlı ödemeler dizisidir; örneğin bir birikimden alınan aylık gelir ya da düzenli sabit bir katkı. Üç büyüklük birbirine bağlıdır: bugünkü değer (ödemelerin bugünkü karşılığı), gelecek değer (faizle ulaşacakları tutar) ve taksitin kendisi. Bunlardan ikisi ile faiz oranı ve vade biliniyorsa üçüncüsü hesaplanır.
Formüller
Dönem faizi i = yıllık faiz ÷ yıllık ödeme sayısı ve ödeme sayısı n iken dönem sonu anüitede: bugünkü değer = taksit × (1 − (1 + i)^−n) ÷ i ve gelecek değer = taksit × ((1 + i)^n − 1) ÷ i. Buradan: taksit = bugünkü değer × i ÷ (1 − (1 + i)^−n). Dönem başı anüitede (ödemeler her dönemin başında) bugünkü ve gelecek değer (1 + i) ile çarpılır; anaparadan elde edilen taksit ise (1 + i)’ye bölünür.
Örnek
100.000 anapara, %5 faiz, 20 yıl, ay sonunda aylık ödeme: i = %5 ÷ 12 = %0,41667, n = 240. Taksit = 100.000 × 0,0041667 ÷ (1 − 1,0041667^−240) = 659,96. Vade boyunca 158.389,38 ödenir; bunun 58.389,38 kadarı faizdir. Dönem başı ödemede taksit 657,22’ye iner. Tersinden bakıldığında, aynı koşullarda 500 tutarındaki taksitin bugünkü değeri 75.762,66, gelecek değeri 205.516,83 olur.
- Kredilerde ve emeklilik gelirlerinde dönem sonu ödeme olağandır; kiralar ve birçok birikim planı dönem başında ödenir.
- Faiz yükseldikçe bir anaparanın karşılayabileceği taksit artar, sabit bir taksitin bugünkü değeri ise düşer.
- Eşit taksitli bir kredinin taksiti de aynı hesapla bulunur; orada anapara, kredi tutarıdır.
Sıkça sorulan sorular
Anüite taksiti nasıl hesaplanır?
Anapara dönem faiziyle çarpılır ve 1 eksi (1 + dönem faizi) üzeri eksi ödeme sayısına bölünür. 100.000, %5 ve 240 aylık ödeme için sonuç 659,96’dır.
Dönem başı ve dönem sonu anüite arasındaki fark nedir?
Dönem başında ödeme her dönemin başında, dönem sonunda ise sonunda yapılır. Aradaki bir dönemlik fark faizi değiştirir: örnekte taksit 659,96 yerine 657,22 olur.
Bir anüitenin bugünkü değeri neyi gösterir?
Gelecekteki tüm ödemelerin bugünkü karşılığını. Aylık 500 tutarındaki 240 ödeme, toplamda 120.000 etmesine rağmen %5 faizle bugün 75.762,66 değerindedir.
Bu hesap ömür boyu gelir sigortası için de geçerli mi?
Yalnızca belirli süreli bir gelir için yaklaşık olarak. Ömür boyu gelirlerde ayrıca yaşam beklentisi ve masraflar hesaba katılır; bunlar burada yer almaz.
Kaynaklar ve yasal dayanak
- Brealey/Myers/Allen: Principles of Corporate Finance, “How to value annuities” bölümü; formüllerin anlatımı (ordinary annuity, annuity due): Wikipedia “Annuity”
- Wikipedia – Rentenrechnung (gelirin bugünkü değeri, gelirin gelecekteki değeri, dönem başı ve dönem sonu ödemeli)
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Bugünkü değer hesaplamaBugünkü değer hesaplama: gelecekteki bir tutar veya ödeme serisi bugün ne kadar eder? Tek seferlik tutar, anüite, sonsuz gelir ve faiz karşılaştırması.
- Gelecek değer hesaplamaGelecek değer hesaplama: başlangıç tutarı, faiz ve düzenli ödemelerden son değer – ya da gelecekteki tutarın bugünkü değeri. Formül ve tabloyla.
- Finansal Hesap Makinesi (Paranın Zaman Değeri)Finansal hesap makinesi: N, faiz, bugünkü değer, ödeme ve gelecek değerden dördünü girin, beşincisini bulun; dönem başı veya sonu ödemeli, adım adım.
- Birikimden para çekme hesaplamaBirikimden para çekme hesaplama: aylık çekim, getiri ve enflasyonla birikiminiz ne kadar yeter? Ya da ne kadar çekebilirsiniz? Yıl tablosu ve hesap adımlarıyla.
- Kredi hesaplamaKredi hesaplama aracı: ihtiyaç, taşıt veya konut kredisinde aylık taksiti, toplam faizi ve ödeme planını hesaplayın – ara ödemelerle birlikte.
- Bileşik faiz hesaplamaBileşik faiz hesaplama: başlangıç tutarı, aylık birikim ve faizle dönem sonu tutarı, enflasyon sonrası değer, hedefe ulaşma süresi, grafik ve yıllık tablo.
- Konut kredisi hesaplamaKonut kredisi hesaplama: ev fiyatı, peşinat, faiz ve vadeye göre aylık taksit, toplam faiz, ara ödeme, aylık ödeme planı ve vade karşılaştırması. Ücretsiz.
- Tahvil getirisi hesaplamaTahvil getirisi hesaplama: fiyat, kupon ve vadeden vadeye kadar getiriyi bulun – ya da getiriden adil fiyatı; duration ve ödeme planı dahildir.
- Bedelli askerlik ücreti hesaplamaBedelli askerlik ücreti 2026: Temmuz–Aralık döneminde 472.653,60 TL. Yoklama kaçağı ve bakaya ek bedelini ve dövizle askerliğin avro karşılığını hesaplayın.