Gemiddelde absolute afwijking berekenen
Met deze rekenmachine kun je de gemiddelde absolute afwijking berekenen: de gemiddelde afstand van de waarden tot hun gemiddelde of mediaan. Voorbeeld: voor 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 is de MAD rond het gemiddelde 1,5.
Bron: Wikipedia – Average absolute deviation. Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
De gemiddelde absolute afwijking (MAD) geeft aan hoever de waarden in een lijst gemiddeld van hun midden liggen. Anders dan bij de standaarddeviatie worden de afstanden niet gekwadrateerd, maar als absolute waarden gemiddeld.
Formule en rekenstappen
Kies eerst het midden c: meestal het gemiddelde, bij scheve gegevens de mediaan. Neem dan voor elke waarde |x − c|, tel alle afstanden op en deel door het aantal n: MAD = Σ|x − c| / n. Een correctie met n − 1 is hier niet nodig.
Uitgewerkt voorbeeld
De waarden 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 hebben gemiddelde 5. De absolute afstanden zijn 3, 1, 1, 1, 0, 0, 2 en 4, samen 12. Gedeeld door n = 8 geeft dat MAD = 1,5. Gemeten vanaf de mediaan 4,5 tellen de afstanden ook op tot 12 en volgt opnieuw MAD = 1,5. Bij andere gegevens verschillen beide varianten meestal.
- De MAD is nooit groter dan de standaarddeviatie; hier is de standaarddeviatie van de populatie 2.
- De mediaan als midden geeft de kleinste MAD van alle mogelijke referentiepunten.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de gemiddelde absolute afwijking?
Bepaal het gemiddelde, neem van elke waarde het absolute verschil met dat gemiddelde, tel die afstanden op en deel door het aantal waarden.
Wat is het verschil met de standaarddeviatie?
De standaarddeviatie kwadrateert de afstanden en neemt aan het eind de wortel, waardoor grote afwijkingen zwaarder wegen. De MAD middelt de absolute afstanden direct en is makkelijker te duiden.
Meet ik rond het gemiddelde of de mediaan?
Beide komen voor. Bij symmetrische gegevens liggen de uitkomsten dicht bij elkaar; bij uitschieters is de mediaan robuuster. Een schooltaak bedoelt meestal het gemiddelde.
Bronnen en wettelijke basis
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Standaarddeviatie berekenenPlak je getallen voor gemiddelde, mediaan, modus, spreidingsbreedte, variantie en standaarddeviatie (steekproef en populatie) – met alle stappen.
- Standaardfout berekenenStandaardfout berekenen uit meetwaarden of uit standaardafwijking en steekproefgrootte: SE = s / √n met rekenstappen, gemiddelde en variantie.
- Variatiecoëfficiënt berekenenVariatiecoëfficiënt berekenen uit een lijst getallen: CV = s / gemiddelde in procenten, voor steekproef of populatie, met alle rekenstappen erbij.
- Gemiddelde berekenenGemiddelde berekenen van een reeks getallen: rekenkundig gemiddelde, mediaan en modus, plus meetkundig, harmonisch en gewogen gemiddelde – met berekening.
- Kwadratensom berekenenKwadratensom berekenen uit een lijst getallen: som van gekwadrateerde afwijkingen Σ(x − x̄)², som van kwadraten Σx² en variantie, met rekenstappen en controle.
- Uitschieters berekenenUitschieters berekenen met de IQR-regel: kwartielen, grenzen bij 1,5 × IQR of 3 × IQR en de gevonden waarden, met rekenstappen en keuze van kwartielmethode.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Kwadratisch gemiddelde berekenenKwadratisch gemiddelde (RMS) van een lijst getallen: kwadrateren, middelen en de wortel nemen, met rekenstappen en een uitgewerkt voorbeeld.
- Reactievergelijking kloppend makenReactievergelijking kloppend maken: typ de reactie, zie direct de kleinste gehele coëfficiënten en de atoombalans per element. Ook met haakjes en ladingen.