Covariantie berekenen
Met deze rekenmachine bereken je de covariantie van twee gepaarde lijsten van dezelfde lengte. Voorbeeld: x = 1 tot 5 en y = 2, 4, 5, 4, 5 hebben een steekproefcovariantie van 1,5.
Bron: Wikipedia – Covariance. Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
De covariantie meet of twee variabelen samen stijgen en dalen. Is ze positief, dan horen grote x-waarden bij grote y-waarden; is ze negatief, dan is het andersom; dicht bij 0 wijst op geen lineair verband.
Formule en rekenstappen
Bepaal de gemiddelden x̄ en ȳ. Vermenigvuldig voor elk paar de afwijkingen (x − x̄) en (y − ȳ), tel alle producten op en deel door n − 1 voor een steekproef of door n als de hele populatie bekend is. Deel je de covariantie door beide standaarddeviaties, dan krijg je de correlatie r.
Uitgewerkt voorbeeld
Voor x = 1, 2, 3, 4, 5 en y = 2, 4, 5, 4, 5 geldt x̄ = 3 en ȳ = 4. De producten van de afwijkingen zijn 4, 0, 0, 0 en 2, samen 6. Als steekproef is cov = 6 / 4 = 1,5, als populatie 6 / 5 = 1,2.
- De eenheid van de covariantie is het product van beide eenheden, bijvoorbeeld kg·cm; de grootte alleen zegt dus weinig.
- De covariantie van een reeks met zichzelf is de variantie.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de covariantie van twee reeksen?
Bepaal de gemiddelden, vermenigvuldig de afwijkingen van elk paar, tel de producten op en deel door n − 1 (steekproef) of n (populatie).
Wat zegt een positieve of negatieve covariantie?
Positief: de reeksen bewegen in dezelfde richting; negatief: in tegengestelde richting. Hoe sterk het verband is, blijkt pas uit de correlatie, die de covariantie deelt door beide standaarddeviaties.
Steekproef of populatie: welke gebruik ik?
Heb je maar een deel van de gegevens, gebruik dan de steekproefvariant met n − 1. De noemer n is alleen juist als je echt alle paren van de populatie hebt.
Bronnen en wettelijke basis
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Correlatie berekenenCorrelatie berekenen uit waardeparen: Pearson-r en Spearman-ρ met p-waarde, betrouwbaarheidsinterval, R² en regressielijn. Plak een tabel.
- Standaarddeviatie berekenenPlak je getallen voor gemiddelde, mediaan, modus, spreidingsbreedte, variantie en standaarddeviatie (steekproef en populatie) – met alle stappen.
- Gemiddelde berekenenGemiddelde berekenen van een reeks getallen: rekenkundig gemiddelde, mediaan en modus, plus meetkundig, harmonisch en gewogen gemiddelde – met berekening.
- Kwadratensom berekenenKwadratensom berekenen uit een lijst getallen: som van gekwadrateerde afwijkingen Σ(x − x̄)², som van kwadraten Σx² en variantie, met rekenstappen en controle.
- Standaardfout berekenenStandaardfout berekenen uit meetwaarden of uit standaardafwijking en steekproefgrootte: SE = s / √n met rekenstappen, gemiddelde en variantie.
- Vergelijking van een lijn opstellenVergelijking van een lijn opstellen uit twee punten of uit een punt en de richtingscoëfficiënt: vorm y = ax + b, algemene vorm, nulpunt en berekening direct.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Schaal berekenenSchaal berekenen en omrekenen: lengte op tekening of kaart naar werkelijkheid en terug, de schaal uit twee lengten, met oppervlakteschaal en tabel.
- Wet van Coulomb – rekenhulp met uitwerkingWet van Coulomb: bereken de elektrische kracht tussen twee puntladingen in µC, nC of C op elke afstand, of de afstand bij een gegeven kracht.