분수 계산기: 분수의 사칙연산과 풀이 과정

계산 방법

분수 계산기 사용법

분수 a/b에서 a는 분자, b는 분모입니다(b ≠ 0). 이 계산기는 자릿수 제한이 없는 정수로만 계산하므로 반올림 오차가 없습니다. 1/3 + 1/3 + 1/3은 정확히 1입니다.

1. 「분수 두 개 계산」을 고르고 첫 번째 분수와 두 번째 분수를 입력합니다. 대분수는 자연수와 분수 사이를 한 칸 띄어 1 1/2처럼 씁니다.
2. 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 중 하나를 고릅니다.
3. 기약분수, 대분수, 소수, 퍼센트로 된 답과 통분·약분 풀이 과정이 바로 나옵니다.

대분수 계산 예: 1 1/2 + 3/4

1. 대분수를 가분수로 바꿉니다: 1 1/2 = (1 × 2 + 1)/2 = 3/2
2. 공통분모 = 2와 4의 최소공배수 = 4
3. 통분합니다: 3/2 = 6/4, 3/4는 그대로
4. 분자끼리 더합니다: 6/4 + 3/4 = 9/4 (9와 4의 최대공약수가 1이므로 기약분수)
5. 대분수로: 9 ÷ 4 = 2 … 나머지 1 → 2 1/4, 소수로는 2.25

분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈, 분수의 곱셈과 나눗셈은 초등학교 5~6학년 수학의 핵심 단원입니다. 계산이 맞았는지 확인할 때는 풀이 과정의 단계를 공책의 풀이와 한 줄씩 비교해 보세요.

약분: 유클리드 호제법

분자와 분모를 최대공약수로 나누면 더는 약분할 수 없는 기약분수가 됩니다. 계산기는 유클리드 호제법으로 최대공약수를 찾습니다. 큰 수를 작은 수로 나누고, 나머지로 다시 나누기를 나머지가 0이 될 때까지 되풀이합니다. 12/18이라면 18 = 1 × 12 + 6, 12 = 2 × 6 + 0이므로 최대공약수는 6이고, 12/18 = 2/3입니다. 통분에 쓰는 최소공배수는 a × b ÷ 최대공약수(a, b)로 구합니다.

소수를 분수로: 순환소수까지

유한소수는 소수점 아래 자릿수만큼 분모를 10, 100, 1000…으로 놓고 약분합니다: 0.75 = 75/100 = 3/4.

순환소수는 분자 = (순환마디 끝까지의 수) − (순환하지 않는 부분까지의 수), 분모 = 순환마디 자릿수만큼 9를 쓰고 그 뒤에 순환하지 않는 소수 자릿수만큼 0을 붙입니다. 0.1666… = 0.1(6)이면 (16 − 1)/90 = 15/90 = 1/6입니다. 마찬가지로 0.(3) = 3/9 = 1/3, 0.(9) = 9/9 = 1입니다. 순환마디는 괄호로 쓰거나 「순환마디」 칸에 따로 넣으세요.

답은 언제나 소수로도 나옵니다. 기약분수의 분모가 2와 5 말고 다른 소인수를 갖지 않으면 유한소수(9/4 = 2.25), 그렇지 않으면 순환소수(1/7 = 0.142857142857…)가 됩니다. 소수를 분수로 바꾸는 것만 필요하면 소수 분수 변환기가 더 간단합니다.

여러 분수를 한 번에, 분수 크기 비교

「여러 분수 (식으로 입력)」에서는 문제를 한 줄로 씁니다. 1/2 + 3/4 − 1/3은 6/12 + 9/12 − 4/12 = 11/12입니다. 곱셈과 나눗셈을 덧셈과 뺄셈보다 먼저 계산하고, 괄호도 쓸 수 있습니다. 「분수 크기 비교」는 분수 최대 12개를 통분해 크기 순으로 늘어놓습니다. 3/4, 5/6, 2/3은 9/12, 10/12, 8/12가 되므로 2/3 < 3/4 < 5/6입니다. 3/4가 75%인 것처럼 모든 답은 퍼센트로도 나옵니다. 관련 계산은 최대공약수 최소공배수 계산기와 퍼센트 계산기에 있습니다.

자주 묻는 질문

출처 및 근거

• 위키백과 – 분수 (기약분수, 통분, 대분수)
• 위키백과 – 유클리드 호제법 (최대공약수)
• 위키백과 – 순환소수

업데이트: 2026년 10월 5일 · 편집 원칙