비례식 계산기: 정비례와 반비례

계산 방법

비례식 계산기로 할 수 있는 것

두 양이 일정한 규칙으로 이어져 있으면, 짝 하나(a ↔ b)만 알아도 새 값 c에 해당하는 x를 구할 수 있습니다. 비례식으로 쓰면 a : b = c : x입니다. 계산기는 교실에서 배우는 방법 그대로, 1에 해당하는 값을 먼저 구한 뒤 원하는 값으로 늘리거나 줄입니다.

정비례: 외항의 곱 = 내항의 곱

두 배를 사면 값도 두 배입니다. 비 b ÷ a가 일정합니다. 공식은 x = b ÷ a × c이며, 비례식 a : b = c : x에서 외항의 곱 = 내항의 곱(a × x = b × c)으로 푼 것과 같습니다.

예: 사과 3kg이 9,000원입니다. 5kg은 얼마일까요?

1. 3kg → 9,000원
2. 1kg → 9,000 ÷ 3 = 3,000원
3. 5kg → 3,000 × 5 = 15,000원

비례식으로는 3 : 9000 = 5 : x, 3 × x = 9000 × 5, x = 15,000입니다.

반비례

일하는 사람이 두 배가 되면 걸리는 날수는 절반이 됩니다. 곱 a × b가 일정합니다. 공식은 x = a × b ÷ c입니다.

예: 4명이 6일 걸리는 일을 3명이 하면 며칠이 걸릴까요?

1. 4명 → 6일
2. 1명 → 6 × 4 = 24일
3. 3명 → 24 ÷ 3 = 8일

정비례일까, 반비례일까?

「a가 두 배가 되면 b는 두 배(정비례)인가, 절반(반비례)인가?」를 생각해 보세요. 정비례의 예: 개수와 가격, 일한 시간과 받는 돈, 거리와 연료 사용량, 지도의 거리와 실제 거리(축척). 반비례의 예: 사람 수와 걸리는 날수, 속력과 걸리는 시간, 나눠 갖는 사람 수와 한 사람 몫. 나이와 키처럼 어느 쪽도 아니면 비례식으로 풀 수 없습니다.

퍼센트도 100%를 기준으로 한 정비례입니다. 200 ↔ 100%이면 1% ↔ 2, 15% ↔ 30입니다. 퍼센트 문제는 퍼센트 계산기가 바로 풀어 줍니다. 비를 분수로 정확히 다루려면 분수 계산기, 평균과 흩어진 정도는 표준편차 계산기를 쓰세요.

자주 묻는 질문

출처 및 근거

• 위키백과 – 비례식 (외항의 곱과 내항의 곱)

업데이트: 2026년 9월 27일 · 편집 원칙