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약수 계산기: 약수 구하기와 공약수

약수 계산기에 수를 넣으면 그 수의 약수를 모두 찾아 줍니다. 약수의 개수와 합, 곱해서 그 수가 되는 약수의 짝, 소인수분해, 그리고 소수나 완전수인지도 함께 나옵니다. 두 번째 수를 넣으면 두 수의 공약수와 최대공약수, 최소공배수도 구할 수 있습니다.

계산 예시: 수 36 → 결과: 36의 약수는 9개입니다. 출처: 위키백과 – 약수 (약수의 개수, 완전수). 업데이트: .

1부터 1,000,000,000,000까지의 자연수
공약수, 최대공약수, 최소공배수를 구할 때
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결과

결과
36의 약수는 9개입니다
약수 전체
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
약수의 합
약수 전체의 합: 91 · 자기 자신을 뺀 합: 55
수의 종류
과잉수: 자기 자신을 뺀 약수의 합이 그 수보다 큽니다. 36은(는) 제곱수(√ = 6)라서 약수의 개수가 홀수입니다.
소인수분해
2² × 3²
약수의 짝
약수짝곱
13636
21836
31236
4936
6636

계산 방법

약수는 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 자연수입니다. 36의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36으로 모두 9개입니다. 약수는 언제나 곱해서 그 수가 되는 짝이 있습니다(4 × 9 = 36). 계산기는 이 짝을 표로 보여 줍니다.

약수 구하기: 짝으로 찾기

손으로 약수를 구할 때는 1부터 차례로 나눠 보며 짝을 함께 적습니다. 36이라면 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12, 4 × 9, 6 × 6입니다. 6 × 6처럼 짝이 같은 수가 되면, 즉 제곱근에 이르면 멈춥니다. 그 뒤의 약수는 이미 짝으로 나왔기 때문입니다.

약수의 개수 공식

소인수분해 과정을 단계별로 보려면 소인수분해 계산기를 쓰세요.

완전수·과잉수·부족수와 공약수

약수가 정확히 2개인 수가 소수입니다. 자기 자신을 뺀 약수의 합이 그 수와 같으면 완전수입니다. 6(= 1 + 2 + 3), 28, 496이 그 예입니다. 합이 더 크면 과잉수(12: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16), 더 작으면 부족수(8: 1 + 2 + 4 = 7)라고 합니다.

두 번째 수를 넣으면 공약수가 나옵니다. 공약수는 두 수의 최대공약수의 약수와 정확히 같습니다. 48과 36의 최대공약수는 12이므로 공약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12입니다. 최소공배수도 최대공약수로부터 구합니다. 세 수 이상의 최대공약수·최소공배수는 최대공약수 최소공배수 계산기에서, 약분은 분수 계산기에서 할 수 있습니다. 1조(1,000,000,000,000)까지 계산합니다.

자주 묻는 질문

약수를 빠짐없이 구하는 방법은?

1부터 제곱근까지의 수로 나눠 봅니다. d로 나누어떨어지면 d와 짝 n ÷ d가 모두 약수입니다. 36이면 1과 36, 2와 18, 3과 12, 4와 9, 그리고 6입니다.

약수와 배수는 어떻게 다른가요?

약수는 그 수를 나누어떨어지게 하는 수(4는 36의 약수), 배수는 그 수에 자연수를 곱한 수(36은 4의 배수)입니다. 약수는 그 수보다 크지 않고, 배수는 그 수보다 작지 않습니다.

약수의 개수는 어떻게 구하나요?

소인수분해한 뒤 각 지수에 1을 더해 곱합니다. 360 = 2³ × 3² × 5이면 (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24개입니다.

공약수와 최대공약수의 관계는?

공약수는 최대공약수의 약수입니다. 48과 36의 최대공약수는 12이므로 공약수는 12의 약수인 1, 2, 3, 4, 6, 12입니다.

완전수란 무엇인가요?

자기 자신을 뺀 약수의 합이 그 수와 같은 수입니다. 6(1 + 2 + 3)과 28(1 + 2 + 4 + 7 + 14)이 처음 두 개이고, 다음은 496입니다.

출처 및 근거

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