소수 분수 변환: 순환소수까지 기약분수로

소수 분수 변환은 방향을 고르고 수 하나만 넣으면 끝납니다. 0.375처럼 끝나는 소수도, 0.1666…처럼 끝없이 이어지는 순환소수도 기약분수로 바꿔 줍니다. 순환소수는 순환마디를 괄호로 써서 0.1(6)처럼 넣거나 순환마디 칸에 따로 입력하세요.

출처: 위키백과 – 순환소수 (순환소수를 분수로). 업데이트: 2026년 9월 30일.

계산 방법

소수를 분수로 바꾸려면 소수점 아래 숫자를 10, 100, 1000…(소수점 아래 자릿수만큼 0)을 분모로 하는 분수로 쓰고 약분합니다. 0.375 = 375/1000 = 3/8입니다. 거꾸로 분수를 소수로 바꿀 때는 분자를 분모로 나눕니다. 5/8 = 5 ÷ 8 = 0.625입니다.

유한소수를 분수로 바꾸는 법

소수점 아래 자릿수를 셉니다. 0.375는 세 자리입니다.
같은 자릿수의 10의 거듭제곱을 분모로 씁니다: 375/1000
최대공약수로 약분합니다: 375와 1000의 최대공약수는 125 → 3/8

정수 부분이 있으면 가분수나 대분수가 됩니다: 2.25 = 225/100 = 9/4 = 2 1/4

순환소수를 분수로 바꾸는 법

분자는 (순환마디를 한 번 쓴 수) − (순환하지 않는 부분까지의 수), 분모는 순환마디의 자릿수만큼 9를 쓰고 그 뒤에 소수점 아래 순환하지 않는 자릿수만큼 0을 붙입니다.

순환소수	계산	분수
0.333… = 0.(3)	3/9	1/3
0.1666… = 0.1(6)	(16 − 1)/90 = 15/90	1/6
0.2727… = 0.(27)	27/99	3/11
0.142857142857… = 0.(142857)	142857/999999	1/7

왜 9가 나올까요? x = 0.333…이라 하면 10x = 3.333…이고, 두 식을 빼면 9x = 3, 즉 x = 3/9 = 1/3입니다. 교과서의 「10의 거듭제곱을 곱해 빼는 방법」을 공식으로 줄인 것이 위의 규칙입니다.

유한소수와 순환소수를 가르는 기준

기약분수의 분모를 소인수분해했을 때 2와 5만 있으면 유한소수, 그 밖의 소인수가 있으면 순환소수가 됩니다. 10 = 2 × 5이기 때문입니다. 3/8과 7/20은 유한소수, 1/3, 1/6, 2/7은 순환소수입니다. 순환마디의 길이는 분모보다 최소 1 작습니다. 분모를 소인수분해하는 과정은 소인수분해 계산기로 확인할 수 있습니다.

근삿값 분수와 인치 분수

반올림한 0.3333은 정확히는 3333/10000이므로, 계산기는 1/3 같은 간단한 근삿값 분수도 함께 제안합니다. 공구나 해외 도면처럼 인치를 쓰는 경우를 위해 가장 가까운 16분의 1, 64분의 1 인치도 보여 줍니다: 0.3인치 ≈ 5/16인치. 인치를 센티미터로 바꾸려면 인치 cm 변환을, 분수끼리 계산하려면 분수 계산기를 쓰세요.

자주 묻는 질문

소수를 분수로 바꾸는 방법은?

소수점 아래 숫자를 10, 100, 1000을 분모로 하는 분수로 쓰고 약분합니다. 0.75 = 75/100 = 3/4, 0.2 = 2/10 = 1/5, 1.5 = 15/10 = 3/2입니다.

순환소수를 분수로 바꾸는 공식은?

순환마디를 그 자릿수만큼의 9로 나눕니다. 0.(6) = 6/9 = 2/3, 0.(27) = 27/99 = 3/11입니다. 순환하지 않는 부분이 있으면 0.8(3) = (83 − 8)/90 = 5/6처럼 분모에 0을 붙입니다.

0.125는 분수로 얼마인가요?

0.125 = 125/1000 = 1/8입니다. 자주 쓰는 값: 0.25 = 1/4, 0.375 = 3/8, 0.625 = 5/8, 0.875 = 7/8.

어떤 분수가 유한소수가 되나요?

기약분수로 만든 뒤 분모의 소인수가 2와 5뿐이면 유한소수입니다. 7/20은 20 = 2² × 5이므로 0.35로 끝나고, 1/6은 분모에 3이 있어 0.1666…로 순환합니다.

0.999…는 정말 1인가요?

네. 순환소수 공식으로 0.(9) = 9/9 = 1입니다. 같은 수를 두 가지로 쓴 것일 뿐입니다.

출처 및 근거

업데이트: 2026년 9월 30일 · 편집 원칙