円錐の体積の計算

円錐の体積は、半径と高さ、半径と母線、高さと母線のどれかが分かれば計算できます。r = 3、h = 4 のとき母線は5、体積は37.70、表面積は75.40になり、計算の手順も表示します。

計算例：分かっている値: 半径 r と高さ h · 半径 r 3 · 高さ h 4 → 結果：体積 V = 37.69911 · 表面積 S = 75.39822。出典：Wikipedia – Kegel (Geometrie)。更新日：2026年10月2日

分かっている値

半径 r

長さの単位は自由（面積はその2乗、体積はその3乗）。

高さ h

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結果

結果: 体積 V = 37.69911 · 表面積 S = 75.39822
すべての値: 半径 r: 3
高さ h: 4
母線 s: 5
底面積 B: 28.27433
側面積 M: 47.12389
表面積 S: 75.39822
体積 V: 37.69911
頂角: 73.7398°
母線と底面のなす角: 53.1301°
計算の手順: s = √(r² + h²) = √(3² + 4²) = 5
B = π · r² = π · 3² = 28.27433
M = π · r · s = π · 3 · 5 = 47.12389
S = B + M = 28.27433 + 47.12389 = 75.39822
V = 1/3 · B · h = 1/3 · 28.27433 · 4 = 37.69911

直円錐は半径 r と高さ h で決まります。母線 s（頂点から底面の縁までの長さ）は三平方の定理から s = √(r² + h²) です。母線が分かっている場合は、足りない値を逆算します。

分かっている2つの値を選んで数値を入力します。例：r = 3、h = 4 なら s = 5、B = 28.27、M = 47.12、S = 75.40、V = 37.70です。円錐の体積は、底面と高さが同じ円柱のちょうど3分の1です。単位は自由で、面積は2乗、体積は3乗の単位で表示されます。

円錐の体積はどう求めますか？

V = 1/3 · π · r² · h です。r = 3、h = 4 なら 1/3 · π · 9 · 4 = 37.70 で、同じ大きさの円柱の3分の1です。

円錐の側面積はどう求めますか？

M = π · r · s です。母線は s = √(r² + h²)。r = 3、s = 5 なら 47.12 になります。

半径と母線から高さを求めるには？

h = √(s² − r²) です。半径と母線を選ぶとこの式を使います。母線は半径より長い必要があります。

円錐の母線とは何ですか？

頂点から底面の縁の1点までの長さです。半径と高さを2辺とする直角三角形の斜辺にあたります。

頂角はどう求めますか？

2 · arctan(r ÷ h) で求めます。r = 3、h = 4 のときは約73.74°です。

更新日：2026年10月2日 · 編集方針