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円柱の体積・表面積の計算

円柱の体積や表面積は、わかっている2つの値から求められます。組み合わせを選んで数値を入れると、残りの量が途中式つきで表示されます。

計算例：わかっている値: 半径と高さ · 半径 r 5 · 高さ h 20 · 長さの単位: センチメートル（cm） → 体積 V：1,570.8 cm³。出典：Wolfram MathWorld – Cylinder: volume, lateral and surface area。更新日：

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結果

体積 V
1,570.8 cm³
容量
1.5708 リットル
表面積
785.398 cm²
側面積
628.319 cm²
底面積
78.5398 cm²
半径 r
5 cm
直径 d
10 cm
高さ h
20 cm
円周
31.4159 cm
途中式
  • わかっている値: r = 5 cm, h = 20 cm
  • V = π · r² · h = π · 5² · 20 ≈ 1,570.8 cm³
  • M = 2 · π · r · h = 2 · π · 5 · 20 ≈ 628.319 cm²
  • O = 2 · π · r² + M = 2 · π · 5² + 628.319 ≈ 785.398 cm²

計算方法

円柱の体積は半径 r と高さ h から V = πr²h、側面積は 2πrh、表面積は 2πr² + 2πrh で求めます。体積と高さなど別の値がわかっている場合は、公式を変形して先に r や h を求めます。

円柱の公式まとめ

公式の変形

例：雨水タンクには何リットル入る？

直径60cm・高さ90cmのタンクは r = 30cm なので、V = π×30²×90 ≈ 254469cm³ ≈ 254リットルです。逆に、半径10cmの容器にちょうど1リットル（1000cm³）入れるには、高さ h = 1000 ÷ (π×100) ≈ 3.18cm が必要です。

直方体・球・円錐・パイプなどほかの立体は体積計算、中身の詰まった円柱の重さは密度計算、π を使った簡単な計算は電卓をどうぞ。

よくある質問

円柱の体積の公式は？

V = πr²h です。半径5cm・高さ20cmなら π×25×20 ≈ 1570.8cm³ ≈ 1.57リットル。直径がわかっている場合は先に2でわります。

円柱の体積をリットルで求めるには？

cm³で計算して1000でわる（1000cm³＝1L）か、m³で計算して1000をかけます。容量はリットルで直接表示されます。

円柱の表面積の求め方は？

表面積 = 2πr² + 2πrh（上下の円＋側面）です。r = 5cm、h = 20cm なら 157.1 + 628.3 ≈ 785.4cm²。

円柱の高さの求め方は？

体積と半径から h = V ÷ (πr²) です。例：1570.8 ÷ (π×25) ≈ 20cm。

直径から円柱の体積を求めるには？

V = π(d ÷ 2)²h = πd²h ÷ 4 です。d = 10cm、h = 20cm なら π×100×20 ÷ 4 ≈ 1570.8cm³。

出典・根拠

更新日：

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