Calculadora de cone
Esta calculadora de cone parte de duas medidas: raio e altura, raio e geratriz, ou altura e geratriz. Com r = 3 e h = 4 resulta s = 5, volume de 37,70 e área total de 75,40, com o cálculo detalhado.
Exemplo: Medidas conhecidas: Raio r e Altura h · Raio r 3 · Altura h 4 → Resultado: Volume V = 37,69911 · Área total S = 75,39822. Fonte: Wikipedia – Kegel (Geometrie). Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
Um cone reto fica definido pelo raio r e pela altura h. A geratriz s (distância do vértice à borda da base) vem do teorema de Pitágoras: s = √(r² + h²). Se você conhece s, a calculadora encontra a medida que falta.
As fórmulas
- Área da base: B = π · r²
- Área lateral: M = π · r · s
- Área total: S = B + M = π · r · (r + s)
- Volume: V = 1/3 · B · h = 1/3 · π · r² · h
- Ângulo no vértice: 2 · arctan(r ÷ h)
Como usar
Escolha quais duas medidas você conhece e digite os valores. Exemplo: r = 3 e h = 4 dão s = 5, B = 28,27, M = 47,12, S = 75,40 e V = 37,70. Um cone comporta exatamente um terço do cilindro de mesma base e altura. A unidade é livre; as áreas ficam ao quadrado e o volume ao cubo.
Perguntas frequentes
Como calcular o volume de um cone?
V = 1/3 · π · r² · h. Com r = 3 e h = 4: 1/3 · π · 9 · 4 = 37,70, um terço do cilindro correspondente.
Como calcular a área lateral de um cone?
M = π · r · s, com a geratriz s = √(r² + h²). Com r = 3 e s = 5, o resultado é 47,12.
Como achar a altura com raio e geratriz?
h = √(s² − r²). A calculadora usa essa fórmula quando você escolhe raio e geratriz; a geratriz precisa ser maior que o raio.
O que é a geratriz de um cone?
É a distância do vértice a um ponto da borda da base. Forma a hipotenusa do triângulo retângulo com o raio e a altura.
Como obter o ângulo no vértice?
Ele é 2 · arctan(r ÷ h). Com r = 3 e h = 4, fica em torno de 73,74°.
Fontes e base legal
Última atualização: · Princípios editoriais
Ferramentas relacionadas
- Calcular volumeCalcular o volume de cilindro, paralelepípedo, cubo, esfera, cone, pirâmide ou cano – em litros e m³, com área, fórmula e passo a passo.
- Calculadora de tronco de coneTronco de cone: volume, área lateral, área total, geratriz e altura do vértice a partir dos dois raios e da altura, com fórmulas e passo a passo do cálculo.
- Calculadora de esferaCalculadora de esfera: informe raio, diâmetro, volume, área ou perímetro e veja todas as medidas com fórmulas e passo a passo. Grátis e sem cadastro.
- Volume do cilindro e áreaCalcule o volume do cilindro com dois dados quaisquer: raio, diâmetro, perímetro, altura, volume, área lateral ou total – com fórmulas, litros e passo a passo.
- Calculadora de perímetro e áreaCalculadora de perímetro e área de círculo, retângulo, quadrado, elipse, triângulo, trapézio, paralelogramo e polígono regular, com fórmulas e passo a passo.
- Calculadora onlineCalculadora online grátis: digite ou toque e veja o resultado na hora – com ordem das operações, parênteses, porcentagem, raiz, passo a passo e histórico.
- Calcular área superficialCalcular área superficial de cubo, bloco, cilindro, cone, esfera, semiesfera, pirâmide e toro: com área lateral, volume, litros, fórmula e etapas.
- Calculadora de tronco de pirâmideTronco de pirâmide: volume, área lateral e total com os lados da base e do topo e a altura, ou com as duas áreas, com fórmulas e passo a passo do cálculo.
- Calculadora interpolação linearCalculadora interpolação linear: ache o valor y para um x entre dois pontos conhecidos, com equação da reta, inversa em x e passo a passo. Também extrapolação.