円錐台の体積の計算
円錐台の体積は、下の半径・上の半径・高さの3つで計算できます。r1 = 5、r2 = 3、h = 6 のとき体積は307.88、母線は6.32、表面積は265.76になり、計算の手順も表示します。
計算例：下の半径 r1 5 · 上の半径 r2 3 · 高さ h 6 → 結果：体積 V = 307.8761 · 表面積 S = 265.7676。出典：Wikipedia – Kegelstumpf。更新日：
計算方法
円錐台は、円錐の先端を底面と平行に切り落とした形です。高さ h だけ離れた、半径 r1（下）と r2（上）の平行な2つの円を持ちます。バケツ、植木鉢、ランプシェードなどが身近な例です。
公式
- 体積：V = π · h ÷ 3 · (r1² + r1 · r2 + r2²)
- 母線：s = √((r1 − r2)² + h²)
- 側面積：M = π · (r1 + r2) · s
- 表面積：S = π · r1² + π · r2² + M
- 上底から頂点までの高さ：h · r2 ÷ (r1 − r2)
使い方
2つの半径と高さを入力します。例：r1 = 5、r2 = 3、h = 6 なら V = π · 2 · 49 = 307.88、s = 6.32、M = 158.95、S = 265.76です。r2 = 0 にすると円錐、r1 = r2 にすると円柱になります。単位は自由で、面積は2乗、体積は3乗の単位で表示されます。
よくある質問
円錐台の体積はどう求めますか？
V = π · h ÷ 3 · (r1² + r1 · r2 + r2²) です。r1 = 5、r2 = 3、h = 6 なら 307.88 になります。
円錐台の側面積はどう求めますか？
M = π · (r1 + r2) · s です。母線は s = √((r1 − r2)² + h²)。この例では 158.95 です。
円錐台の表面積はどう求めますか？
側面積に上下の底面積を足します：S = M + π · r1² + π · r2²。例では 265.76 です。
円錐と円錐台の違いは何ですか？
円錐台は先端が切り取られていて、頂点の代わりに上にもう1つの円があります。r2 = 0 なら円錐に戻ります。
仮の頂点の高さはどう求めますか？
上底から h · r2 ÷ (r1 − r2) の高さです。r1 = 5、r2 = 3、h = 6 なら9です。
出典・根拠
更新日： · 編集方針
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